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另外網站[達人專欄] 一篇文弄懂三角函數!其實它真的不可怕 - 創作大廳也說明:因此,數學家也就只把最有代表性的直角三角形拿來使用了,三角函數的定義也 ... 作為分母的鄰邊長度幾乎是0,也就造成了函數值出現趨近於無限的情況:.

這兩本書分別來自新文京 和台科大所出版 。

國立臺灣師範大學 數學系 王婷瑩所指導 陳怡伶的 探討高中學生對數學學習以及解決數學問題中使用計算機的觀點 (2020),提出三角函數值關鍵因素是什麼,來自於計算機、數學教與學、數學評量、指對數、學生觀點、學生認知。

而第二篇論文中原大學 應用數學研究所 李金城所指導 廖品叡的 利用三角函數解三角形之邊角關係 (2015),提出因為有 三角函數、解題策略、邊角關係的重點而找出了 三角函數值的解答。

最後網站微積分先修 - 第 65 頁 - Google 圖書結果則補充:由函數值可知為何我們將其分作小國、中國、大國了。在同一族中,若 0◦ <θ< 90◦, ... 已知兩個直角三角形△POQ 與△O′P ′Q′全等,即△POQ ∼= △O′P ′Q′,如下圖。

接下來讓我們看這些論文和書籍都說些什麼吧:

除了三角函數值,大家也想知道這些:

數學

為了解決三角函數值的問題,作者張太山 這樣論述:

  本書是為五年制專科學校醫護類數學課程編寫的教材,全書內容屬於基礎性的數學觀念,架構完整分明,循序漸進。在用詞上力求淺顯易懂,並以豐富的例題來引領學習者進入數學的殿堂。   全書共計10章,包括:多項式、直角坐標系、平面上的直線方程式、指數與對數、三角函數、排列與組合、機率、統計、數列、級數等,內容精簡,適合每週授課二小時,二個學期課程使用。   作者累積多年專科學校教學心得,充份掌握學生需求,以「教學式」的方式呈現教材內容,經由教師講解及例題與習題的演練,能啟發學生認知、理解、分析與計算的能力。   書中各章均有安排豐富的例題與習題,提供學習者在數學理論和實際演練

上最大的幫助;書末收錄各章習題解答,一方面減少教師於課堂中為學生訂正習題的時間,一方面也方便自學讀者研讀。

三角函數值進入發燒排行的影片

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探討高中學生對數學學習以及解決數學問題中使用計算機的觀點

為了解決三角函數值的問題,作者陳怡伶 這樣論述:

臺灣長期以來一直強調快速流暢的手算能力,繁雜的數學運算過程,以及各式各樣的三角函數值、對數值或是查表的方法,新課綱首次規定在中學階段數學課的教與學中使用計算機,許多教師和專家對此政策仍表示懷疑。傾聽學生意見是以學生為中心的教學理念之關鍵,本研究旨在探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點,以及在解決指對數問題歷程中使用計算機的情形。本研究採用問卷調查的方式來蒐集資料,研究問卷包含觀點與認知兩份問卷:觀點問卷為封閉式、認知問卷則包含開放式與封閉式。與觀點相關的研究使用開放式問題對200位高中生進行質性的前導研究,透過對學生的回答進行內容分析和文獻探討,獲得計算機融入在數學學習中的面向與其中問項

,以探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點,觀點問卷的樣本為470位高一學生。認知問卷中開放式問題採用學測指對數試題改編,請學生在可以使用計算機的前提下試著自行解題,也同時提供一種使用計算機的解題方式讓學生閱讀、判斷,藉此分析高中學生在解決指對數問題歷程中,使用計算機的情形,包含何時使用以及如何使用,認知問卷的樣本為218位高一學生。研究結果顯示:高中學生的觀點中認為計算機在數學教育的功能中計算過程與結果的認同度最高,對於長期以考試為導向的臺灣學生而言計算過程與結果的需求是最為迫切的,其次為能感受到數學價值,以及藉由計算機進行實驗並培養數感。高中學生的觀點中認為教師使用計算機進行教學時,最應

注意的是教學方法與過程是否有提供充足時間實際練習以及教材中練習題的數據設計與安排,其次為應注意數學知能中概念的重要性、科技使用的講解過程與各步驟間的串聯以及如何利用計算機探索活動發展概念或運算。高中學生的觀點中認為若考試能使用計算機,最應注意的是考場須有避免作弊措施以及考試內容須維持良好鑑別度,其次為考場須提供一致的計算機、題本須提供特殊按法與使用說明、考試內容的設計是否恰當,且多數學生會擔心考試時使用計算機帶來的突發狀況,而超過70%的學生們也認同考試應該開放使用計算機。在指對數純數學題有作答的學生中,有超過60%的學生選擇使用計算機,在各解題步驟中使用計算機的情形以算出指數值的人數最多,值

得注意的是學生並非任何數據都使用計算機,而是能掌握合適的時機使用。在數學過程使用性中,就看得懂提供計算機使用解法的學生來說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「驗證」的比例最高,大致上能看懂與看不太懂的學生勾選「啟動」比例最高,整體學生勾選「促進思考」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例有60%,必要性則有68%。在指對數情境題題目2(1)有作答的學生中,有超過90%的學生選擇使用計算機,在各解題步驟中使用計算機的情形以算出對數值與代入算式的人數最多,值得注意的是雖然題目只要求計算全距,但仍有學生使用不只兩組數據以協助推理與判斷。在數學過程使用性中,就看得懂提供計算機使用解法的學生來

說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「推理」比例最高,就大致上能看懂的學生來說勾選「啟動」比例最高,此兩種學生勾選「促進思考」比例皆最低,看不太懂的學生勾選「啟動」、「引發數感」、「意識誤差-只需取較少位數」的比例最高,「意識誤差-需取較多位數」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例超過83%、必要性則超過90%。。在指對數情境題題目2(2)有作答的學生中,學生選取的數字最多皆為9、19、29、39、49等以尾數為9的數字,大多數學生是採用直接代數字計算,透過選取五個數字直接進行實驗,學生提及計算機在數學解題時的數學過程使用性主要有啟動、實驗、推理、促進思考、引發數感、意識誤差等。

升科大四技數學 C 領先講義含解析本 最新版(第十版) 附贈MOSME行動學習一點通

為了解決三角函數值的問題,作者林宸卲 這樣論述:

  1.本書以數學公式為主軸,並搭配相關歷屆試題,讓學生能循序複習重點,掌握統測趨勢。   2.本書目錄中列出全書公式內容、自我熟練度,可方便學生紀錄對各公式的熟悉程度,藉由對各公式的學習紀錄,便於學生加強準備較弱單元,達到全面學習的目標。   第1章 直線方程式 公式1 兩點距離公式 公式2 中點坐標公式 公式3 分點坐標公式 公式4 重心坐標公式 公式5 函數的概念 公式6 二次函數 公式7 直線的斜率 公式8 直線方程式~點斜式 公式9 直線方程式~截距式 公式10 直線方程式~平行與垂直 第2章 三角函數 公式1 角的認識 公式2 扇形 公式3 銳角三角函數 公式4 廣義角三

角函數~定義 公式5 廣義角三角函數~正負 公式6 廣義角三角函數~換算方法 公式7 三角函數的基本關係 公式8 三角函數的圖形 公式9 三角函數值的範圍 公式10 和角公式 公式11 二倍角公式 公式12 三角函數的極值~配方法 公式13 三角函數的極值 公式14 直線的斜角 公式15 直線的交角 公式16 正弦定理 公式17 餘弦定理 公式18 角形面積公式~兩邊一夾角 公式19 三角形面積公式~海龍公式 公式20 三角形測量 第3章 向量 公式1 向量的意義 公式2 向量的加法與減法 公式3 向量的實數積 公式4 向量的內積~利用長度與夾角 公式5 向量的內積~利用分量 公式6 向量的

平行與垂直 公式7 內積的性質 公式8 向量的應用~分點公式 公式9 向量的應用~面積與正射影 公式10 直線的距離公式 第4章 式的運算 公式1 多項式的定義 公式2 多項式的運算~加減與乘法 公式3 多項式的運算~長除法 公式4 多項式的運算~綜合除法 公式5 餘式定理 公式6 因式定理 公式7 一次因式檢驗法 公式8 最高公因式與最低公倍式 公式9 一元一次方程式 公式10 一元二次方程式 公式11 一元二次方程式~根與係數關係 公式12 多項式高次方程式 公式13 分式 公式14 根式 第5章 方程式 公式1 一次方程組 公式2 二階行列式 公式3 三階行列式 公式4 行列式的性質

公式5 克拉瑪公式~二元一次方程組 公式6 克拉瑪公式~三元一次方程組 第6章 複數 公式1 複數的定義 公式2 i 的循環性 公式3 複數的運算 公式4 根號a與根號b的乘除 公式5 實係數方程式虛根成對 公式6 複數平面 公式7 複數的極式 公式8 極式的乘除法 公式9 隸美弗定理 公式10 複數的n 次方根 公式11 1 的立方虛根 第7章 不等式及其應用 公式1 二元一次不等式的圖形 公式2 線性規劃 公式3 一元一次不等式 公式4 一元二次不等式~判別式大於0 公式5 一元二次不等式~判別式等於或小於0 公式6 二次函數的恆正或恆負 公式7 絕對值不等式及應用 公式8 柯西不等

式 公式9 算幾不等式 第8章 數列與級數 公式1 數列與級數的概念 公式2 Σ 公式3 等差數列 公式4 等差級數 公式5 等比數列 公式6 等比級數 公式7 利率問題 第9章 指數與對數 公式1 整數指數 公式2 有理數指數 公式3 絕數指數 公式4 指數函數的圖形 公式5 指數方程式 公式6 對數的定義 公式7 對數的運算公式(一) 公式8 對數的運算公式(二) 公式9 對數的運算公式(三) 公式10 對數函數的圖形 公式11 對數方程式 公式12 常用對數 公式13 首數與尾數 第10章 排列組合 公式1 加法與乘法原理 公式2 完全相異物直線排列 公式3 不完全相異物直線排列

公式4 重複排列 公式5 環狀排列 公式6 一般組合 公式7 重複組合 公式8 二項式定理 第11章 機率與統計 公式1 集合 公式2 機率的定義與性質 公式3 條件機率 公式4 獨立事件 公式5 數學期望值 公式6 資料整理 公式7 平均數、中位數與眾數 公式8 百分等級 公式9 全距與四分位距 公式10 變異數與標準差 公式11 抽樣方法 公式12 信賴區間與信心水準 第12章 二次曲線 公式1 圓的標準式 公式2 圓的一般式 公式3 圓的參數式 公式4 圓與點的關係 公式5 圓與直線的關係(一) 公式6 圓與直線的關係(二) 公式7 圓的切線(一) 公式8 圓的切線(二) 公式9 拋

物線~利用標準式求各要素 公式10 拋物線~利用一般式求各要素 公式11 拋物線~求方程式 公式12 圓~利用標準式求各要素 公式13 圓~利用一般式求各要素 公式14 橢圓~求方程式 公式15 雙曲線~利用標準式求各要素 公式16 雙曲線~利用一般式求各要素 公式17 雙曲線~求方程式 公式18 雙曲線的漸近線 公式19 圓錐曲線與直線的關係 第13章微積分及其應用 公式1 函數的定義域 公式2 函數的極限(一) 公式3 函數的極限(二) 公式4 導數與導函數的定義 公式5 函數的連續與可微 公式6 微分公式(一) 公式7 微分公式(二) 公式8 切線的斜率 公式9 高階導函數 公式10

羅耳定理與均值定理 公式11 函數的遞增、遞減與極值 公式12 函數圖形的凹向性與反曲點 公式13 函數圖形的描繪 公式14 數列的極限 公式15 夾擠定理 公式16 無窮等比數列與級數 公式17 循環小數 公式18 定積分的概念與性質 公式19 不定積分的求法 公式20 定積分的求法 公式21 利用定積分求面積  

利用三角函數解三角形之邊角關係

為了解決三角函數值的問題,作者廖品叡 這樣論述:

學生在學習遭遇困難的時候,最容易質疑學習數學的意義,甚至排斥學習,進而落入學習困難的惡性循環,一個好的教學者,要能觀察學生的學習情況,針對學生學習需要幫助的部分,特別強化,提供更多元且適合學生的教學。 本研究所討論的題目以高中二年級三角函數單元為基礎,整理利用三角函數解三角形的邊角關係之題型並分析解題策略。研究主題:(一) 學生在解三角函數題型時需要的解題策略和演算的知識有哪些。 (二) 希望學生可以透過較具體的三角形之邊角關係,幫助理解三角函數之概念,能熟悉公式操作並學習如何解證明題。 然本研究只有針對利用三角函數探討三角形之邊角關係的證明題提供解題策略,因此無法做為其它單元證

明之參考。在教學上,準備更多元的教材、建立先備知識概念,來強化學習效果差的單元,教學生利用解題策略來解證明題,並訓練學生思考,來達到普通高級中學必修科目「數學」課程綱要上的核心能力之推理能力:「能認識證明,並進行推論。」