不連續函數例子的問題,我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍,推薦周賓凰寫的 計量經濟學:理論、觀念與應用(二版) 和EdConway的 一本書讀懂經濟學:50個經濟學關鍵概念,教你想通商業的原理、金錢的道理都 可以從中找到所需的評價。
另外網站連續函數也說明:取ε = 1/2,不存在x=0的δ-鄰域使所有f(x)的值在f(0)的ε鄰域內。直覺上我們可以將這種不連續點看做函數值的突然跳躍。 另一個不連續函數的例子為符號函數。
這兩本書分別來自雙葉書廊 和商業周刊所出版 。
國立陽明大學 心智哲學研究所 洪裕宏所指導 陳安瑾的 存有宇宙靈論與心靈邊界 (2020),提出不連續函數例子關鍵因素是什麼,來自於泛靈論、宇宙靈論、心靈哲學、心靈邊界、意識研究、量子意識。
而第二篇論文國立成功大學 機械工程學系 顏鴻森所指導 顏子晏的 變轉速機構之最佳馬達選用研究 (2020),提出因為有 變轉速輸入、曲柄滑塊機構、馬達選用、運動設計、動力設計、減速比判定的重點而找出了 不連續函數例子的解答。
最後網站尝试与创造 高等数学 上册 - Google 圖書結果則補充:例子 2:一个有界的连续函数 f(x) ,其与 x 轴围成的曲边梯形面积 S 存在。如果将这个连续函数定义域上全部有理数点删去,函数处处不连续,但有理数点的数量只占实数轴上的 ...
計量經濟學:理論、觀念與應用(二版)
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為了解決不連續函數例子 的問題,作者周賓凰 這樣論述:
本書分四大部分:第一部分介紹計量經濟學的統計與線性代數基礎;第二部分介紹基礎的線性迴歸模型;第三部分介紹進階的議題與模型;第四部分則介紹如何撰寫實證研究論文。 從理論、觀念與實際應用三個方面介紹計量經濟學。相對於多數計量經濟學教科書的艱澀難懂,本書從根本的角度,解說多數理論與概念背後的意涵。本書的另一特色是從整個實證研究的步驟,說明如何將計量經濟學的方法應用在實證上。
不連續函數例子進入發燒排行的影片
【摘要】
本習題包含著經典的練習題,也包含著體驗性質的題目。
前者包含驗證定理條件並證明函數有極大極小值,或是舉一些例子說明當定理前提不成立時,其結果有可能成立也有可能不成立
後者的體驗部份則是,在沒有極值定理或是微分工具之下,要徒手處理函數的極限是需要各別想辦法的。
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 (https://youtu.be/Od8l4gw9HnI)
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 (https://youtu.be/KFWSiDDnd6M)
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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存有宇宙靈論與心靈邊界
為了解決不連續函數例子 的問題,作者陳安瑾 這樣論述:
物質腦如何形成非物質的意識經驗?這其中有歷時許久無法彌合的解釋差距,在唯心論、物理論、二元論都無法給出令人滿意的解釋的時候,各種形式的泛靈論(panpsychism)的討論也參與其中,相關學者們試圖衝撞各種學說的限制,並找出各種接近終點的可能性,哪怕在解決問題上只前進一點點,令人欽佩。本論文也致力於參與這個行列,在屏除前述主張的情境之下,透過大量地整理與分析泛靈論相關文獻,希望發展出一點在解釋意識和主體性的本質具有參考價值和時代意義的論據,是為本論文的研究動機,雖然泛靈論是本論文研究的出發點與基礎,但是合併問題使得泛靈論的可能性受到強烈的質疑,因而轉向整體論的宇宙靈論(cosmopsychi
sm),並且分析比較優先宇宙靈論(priority cosmopsychism)與存有宇宙靈論(existence cosmopsychism)之後,存有宇宙靈論是本論文的主張與結論。泛靈論可以被理解為一個認為基本的物理事物具有心靈狀態的理論,換句話說,物理性的終極事物能實例化出現象性質,也就是說,微觀的物理性事物具有意識。泛靈論在這基本定義之下多有變化,包括建構式泛靈論 (constitutive panpsychism)與非建構式泛靈論 (non-constitutive panpsychism)。在非建構式泛靈論的說法下,巨觀現象性質(或經驗)並不奠基於微觀現象性質而產生,成為典型的突現
泛靈論 (emergent panpsychism),而且是備受挑戰的強突現,缺乏自然法則的支持,所以也承接了二元論解釋上的問題。建構式泛靈論則認為至少有一些巨觀現象性質是建基於微觀現象性質而產生,David Chalmers甚至加上了quiddities的觀念稱之為羅素派泛靈論 (Russellian panpsychism)。Quiddities指的是微觀物理結構背後的微觀現象性質,在發揮微觀物理性質的同時也扮演了建構巨觀現象性質的角色。這就是Chalmers所主張的建構式羅素派泛靈論 (constitutive Russellian panpsychism)。由於微觀經驗與巨觀經驗的關係
並不明朗,也許有人認為另一個泛靈論的版本更具說服力,稱為原型泛靈論 (panprotopsychism)。原型泛靈論者主張基本的物理事物具有原型意識,而這特殊的原型現象性質雖然尚未形成現象,但只要在正確的結構之下集合起來就能形成現象性質。也就是說,原型泛靈論是一種認為至少有一些基本物理事物具備原型現象性質的看法。總之,Chalmers認為羅素派一元論(Russellian monism)是泛靈論或原型泛靈論的交集,主張物理事物的結構性質無法建構意識,是由quiddities建構出意識,而且這是符合物理法則的,都屬於廣義的物理論。只要一說到泛靈論,合併問題(combination problem
)就會隨之而來。看來有人並沒有因為賦予了quiddities什麼角色而被說服,所以,合併問題問的是”微觀經驗如何合併以產生巨觀經驗”,或是” 一個統合的意識經驗如何由低階物質(例如原子或粒子)的心靈性質形成,並且與其組成物的經驗有所不同”。從合併問題出發衍生出主體合併、感質合併與結構合併等細節問題,泛靈論的回應似乎並沒有解決太多。首先,對於此問題的存在與否,泛靈論分為兩派,第一派根本否認巨觀經驗從微觀經驗合併而來,所以也拒絕了合併問題的存在,例如突現泛靈論或等同泛靈論。第二派承認了合併問題的存在,有三個回應的策略,第一,直接否認了所有經驗主體的存在,但這個策略直接否認了整個泛靈論。第二,認為高
階主體由低階主體融合而來,但這個策略無法說明主體的結構,以及不同的主體如何融合。第三,採用了現象黏著關係(phenomenal bonding relation)來解釋,但這個策略無法說明這其中因果關係,也看不出黏著的媒介是什麼。說來說去,還是結構的問題,這個問題如果真的無解,我們似乎要重新思考真的有合併問題的存在嗎?如果合併問題不存在,泛靈論還有效嗎?假設我們不死心,再來分析更多形式的泛靈論,包括中立一元論與唯心論形式的泛靈論。中立一元論說的是建構世界的終極組成物只有一種,既不是物質的也不是心靈的,而是介於其中的中立狀態,世界中的非終極事物,無論是物理的或心靈的都是由中立的終極事物建構而成。
這種說法讓人把焦點放在對中立事物的困惑上,那是什麼?有人說是資訊(information),有人說一般狀況是事件(event)、特殊狀況是知覺(perception),這個說法實在令人難以下嚥,首先事件與知覺本身並不基本也不終極,另外,事件如何變成知覺?兩個狀態的關係是什麼?說到底,中立事物到底是什麼?在時空延展開來之前的實相到底是什麼?這說法的幫助並不大。唯心論形式的泛靈論其實已經不是純粹的泛靈論了,因為其主張者Uwe Meixner 建議我們放棄每個經驗一定要有特定主體的想法,反而應該接受每個經驗都有一個先驗主體(transcendental subject),”我”是這個先驗主體的顯化,
也是這個先驗主體的當地投射,然而,雖然你的經驗和我的經驗的顯化主體不相同,但是你的經驗和我的經驗的先驗主體卻是相同的,事實上,你我的經驗會統合成為一個經驗,不屬於你、我,而是屬於先驗主體的。這樣一來,唯心論形式的泛靈論已經擺脫原子論,而走向整體論了,而我認為這是個很創新、有建設性的思考方向,但是你我的經驗統合成一個經驗這個說法仍然遭遇到問題。最後,來看看印度哲學怎麼說。在印度哲學體系(Advaita意識理論)中,意識不再是主體的屬性或性質,而是有其形上學的立足點,是可以單獨存在的一元終極實相,不僅沒有所謂的獨立於心靈之外的特殊個體,也沒有真實存有的主體。純意識(pure consciousne
ss)具備其自有的先驗主體,不依賴任何個別主體來顯化,因此個別主體只是錯覺(illusion)罷了。我們可以看出,印度哲學也站在整體論的立場,以傾向取消個別主體性的說法,甚至完全擺脫合併問題的糾纏。在整體論的啟發之下,讓我們端出本論文的主角宇宙靈論(Cosmopsychism)。在那之前,我們先來談一些宇宙靈論的形上學定位,包括整體論(holism)、奠基關係(Grounding relation),以及一元論(monism)。整體論者相信全部(whole)在本質上並不因著部分(part)而決定,這說法又細分為好幾種,不多說其他的,宇宙靈論屬於本體一元論(ontological holism)
的說法,量子力學的學者也屬於這一類,著名的宇宙靈論者Itay Shani也特別喜歡這說法, 宇宙靈論與量子場理論有著基本上抱持著相同的整體論定位。對於奠基關係這件事,可被定義為非因果但具有解釋力的關係。但是大家看法卻是眾說紛紜,有的學者根本不認為有這種關係存在,有些學者認為這種關係根本無法分析,有些學者甚至抱持中立態度,不置可否。但Pillip Goff顯然沒這麼悲觀,他認為兩者之間如果有奠基關係,代表其間有中立、不具有任何意圖、然而緊密卻的關聯與解釋關係。Goff提出兩種奠基關係,第一種稱為”奠基於事實要素”(grounding by truthmaking),意思是如果事實F是命題P的事實
要素,那麼F為P奠基。支持者認為事實要素法主張非基本事物並不存在,例如,實相(reality)裡根本沒有桌子,只有”一堆原子進行了桌子般的排列”。事實要素法融合了形上學的菁英主義(elitism),說明並非所有事物或性質的地位都相等,有一些享有形上學的特權。Goff提出的第二種奠基關係是”奠基於包容性”(grounding by subsumption),意思是如果Y是X的一部分,若此唯若,X為Y奠基。這個時候可以說,包容法認為全部經驗比部分經驗基本,並包含部分經驗。包容法也可以用來說實體與性質之間的關係,在最基本的層次裡,實體與性質不是”黏合”在一起的,而是”某客體─擁有─某性質”。最後,也
可以說全部的時空比任合區域性的時空基本。Goff主張”奠基於包容性”的奠基關係,因此,這也影響到他主張的宇宙靈論的版本。他認為宇宙靈論認為能將現象性質實例化的物理性的終極事物就是宇宙,而具有心靈狀態的個別主體最終都是奠基於這個到處充斥的宇宙意識。接下來,我們談談一元論。所有版本的一元論都強調同一性(oneness),唯物論、唯心論與中立一元論,都屬於一元論,因為他們都同意只有一種最高形式,只不過他們心目中的最高形式不同罷了。如果我們應用這個公式,”存在一元論”(existence monism)的意思就是任何具體標的物都在那”一個”最高實體之下,”優先一元論”(priority monism)
則說任何具體標的物都在那”一個基本”最高實體之下。更詳細地說,優先一元論認為全部優先於部分,”優先”或”基本”二詞明示了這裡的實相觀是層級式的實相觀,衍生物都奠基於基礎。這種說法雖然符合直覺,但容易落入強突現論或衍生問題(或分解問題)的困境中。根據分析,這些困境都源自於它的層級式結構的特性,不管有幾層。存在一元論則相反,它取消了所謂的優先性與層級結構,因為除了那”唯一”的存在以外,其他都不存在,也就是其他等同於那唯一。這很違反直覺,但它的確採取了最簡潔的形上學立場,不需要預設太多假設,拒絕了本體論上的灰色地帶,許多困境或難題也因此消失。回到宇宙靈論,在宇宙靈論發展過程中,首先出現的是非建構式與
建構式宇宙靈論的討論。非建構式宇宙靈論(non-constitutive cosmopsychism)認為宇宙意識與巨觀心靈(macro mind)不存在建構關係,但因為也落入強突現論的困境而比較不受歡迎。建構式宇宙靈論(Constitutive cosmopsychism)則被定義為巨觀主體 (Macrosubject)以及他們的心靈狀態在形上學上奠基於宇宙主體與其心靈狀態。Chamlers為了回應分解問題(decombination problem),他說,建構式宇宙靈論又分為等同宇宙靈論(identity cosmopsychism)與非等同宇宙靈論(non-identity cosmo
psychism)。等同宇宙靈論說巨觀主體等同於宇宙主體,這種說法是為了避免巨觀主體不等同於宇宙主體所引發的困境,但是反對者仍不同意,因為宇宙經驗應該比巨觀主體擁有更多經驗。非等同宇宙靈論則認為有許多巨觀主體,而且其存在與經驗則奠基於宇宙主體之上。雖然符合直覺,但Chalmers並不同意,原因是,如果巨觀主體的經驗奠基於宇宙主體的經驗之上,代表巨觀主體經驗是宇宙主體經驗的部分,但是”部分經驗”通常指的是個別主體的視覺經驗或聽覺經驗,所以這巨觀主體不可能是分離、個別存在的個別主體。因此,Chalmers說到底是支持等同宇宙靈論的,他用等同宇宙靈論來回應分解問題。但是,記得嗎?Goff主張的”奠基
於包容性”認為許多主體是宇宙主體經驗的部分,因此被宇宙經驗所包容。這裡的全部經驗與部分經驗的定義與Chalmers的定義非常不同,不過,這樣的討論卻引發真正的核心問題,就是宇宙靈論之下的主體性(subjectivity)問題,有三個策略來因應這個問題。第一,是Chalmers的策略,他認為在終極實相中巨觀主體奠基於無主體參與(non-subject-involving)的宇宙經驗,這很明顯採取了很極端的取消說法,甚至比印度的Advaita理論更極端,但是這種說法直接不僅不符合宇宙靈論的定義,對於主體性最終的不可化約性也進行了顛覆。第二,是Goff的主張,他為宇宙與有機個體如你我都保留了主體性,
他也同意巨觀意識(macro consciousness)是宇宙意識的一個構面,這說法全部與它的構面同時存在並沒有不一致。當然,他的說法肯定與”奠基於包容性”以及優先宇宙靈論都是相容的。第三,保留宇宙主體,對巨觀主體採取了取消策略,認為他們是錯覺,這符合了”奠基於事實要素”以及存有宇宙靈論,同意這唯一基本事物在形上學上的特權,也成為其他事物的事實要素。如果我們更進一步分析第二個與第三個策略,假設巨觀主體是相互分離的,然而我們有得知宇宙經驗是基本的、在其自身之內因果封閉(causally closed),在現象上是統合且綑綁的。而現象上的綑綁性並不會在已經統合的現象場域之中發生,因此,巨觀主體的
經驗不可能與宇宙經驗分離,也因此巨觀經驗主體是錯覺。這樣的分析支持了第三個策略,也就是存有宇宙靈論。此外,如同優先一元論、非等同宇宙靈論一樣,優先宇宙靈論仍然得面對難解的分解問題。值得一提的是,存有宇宙靈論與絕對一心論(absolute monopsychism)雖然相似但並不相同。絕對一心論主張只有一個非物理性的意識是唯一的存在,這個獨特的非物理意識提供了個別自我或物理性的複數個體的誤謬的外表的基礎。這種說法又稱為絕對唯心論(absolute idealism),也對巨觀主體採取了取消主義,非常類似我們之前提到過的印度的Advaita理論,和存有宇宙靈論不同點在於後者堅持終極事物是物理性的宇
宙。那存有宇宙靈論如何回答分解問題呢?這必須回到它如何定位巨觀主體的說法。存有宇宙靈論說巨觀主體只是錯覺外表(illusionary appearance)或是幻象(figment),它發生於宇宙意識之內,而不是新的創造物,每個巨觀主體是宇宙意識本身的部分外表,我們可以大膽地說,在Gregg Rosenberg的因果顯著理論之下,它也只是宇宙主體的各種潛在因素通過了顯著性門檻而顯化出來的,也就是”果”的狀態的外表呈現,從無法被經驗到可以被經驗的狀態改變,或是說從未決定的潛在到已決定的狀態罷了,這就是所謂對錯覺的解釋。也因為這樣,存有宇宙靈論不再受到分解問題的糾纏,但是卻走進了另一個問題,那就是
,本質上是錯覺的主體是如何被顯化出來的?受到Galen Strawson的啟發,讓我們得到一些繼續研究的線索,那就是宇宙中的能量場與時空,以及把分解問題用心靈的邊界問題的角度來思考。另外,既然存有宇宙靈論與Daniel Dennett的意識錯覺論是同樣的東西嗎?Dennett因為從巨觀個體的大腦之內找不到意識的發生原因,因此認為你我意識是錯覺,但是存有宇宙靈論則是在巨觀個體大腦、身體、甚至意識之外尋找意識的本源,然而哲學上卻在巨觀個體之外找到了終極的意識主體。相同的結論來自於不同的方法,卻有著截然不同的意義。除了哲學之外,我們來看看科學怎麼說。在經過許多年以牛頓力學為主的古典物理學對世界的理解
之後,我們對意識的發生一籌莫展,好消息是現代量子物理學為我們開啟了新的一扇希望之窗,讓我們可以突破古典物理學的瓶頸一門深入繼續追尋意識的本源,甚至往無所不在的宇宙裡追尋。為什麼量子物理學可以帶來這個契機?這與量子力學的特性有關,所以讓我們先很快地了解量子理論的故事。從光粒子的能量因著波的頻率而定開始,我們在1920年代開始了對量子特性的了解,除了光的波─粒子二元特性(wave-particle duality)之外,Heisenberg的不確定原則(uncertainty principle)說明了量子無法同時被正確測量其位置與動能的特性,Bohr稱這種與生俱來的含糊現象為一種量子現象,無法被
進一步分解或分析,是一種全部性(wholeness),這在位能與動能互補的古典物理是很難被理解的。1935年,Schrödinger將我們的注意力引到了量子力學的整體特性,兩個系統的粒子相互分離,竟然彼此互動並相互影響,稱之為量子糾纏(quantum entanglement),兩個系統之間不需要任何接觸的媒介體,具有”非局域性”( non-locality)。Bohr提出這樣的量子理論對了解生物系統,甚至了解心靈,可能有很大的攸關性。到了1955年,Von Neumann找到了個古典世界與量子世界如何交互的看法,他認為這交互來自於從有許多可能的疊加世界的量子狀態透過崩現(collapse)形
成我們習慣的古典狀態,但是,是什麼引發了崩現仍然不清楚,這就是量子理論的觀測問題(measurement problem)。引發崩現的原因目前有兩派主流說法。第一派是Neumann 自己與 Winger 在1961年提出波函數的崩現來自於非物理性的意識,這樣的說法雖然有趣,但也引發了兩個問題,第一,又回到二元論的老路上了,第二,這樣的說法仍必須預設意識的存在,而這不就是問題的核心嗎?於是,到了1989年,Roger Penrose與Stuart Hameroff提出了量子崩現對形成意識經驗扮演了非常重要的角色,在諸多疊加世界的量子狀態因著物理性的時空差異而崩現,加上生物演化形成的量子大腦對崩現
出的世界的信息進行處理形成心靈狀態,這個說法的被接受程度與發展遠高於1961年的說法 。簡而言之,近代量子力學因其具備整體特性而與宇宙靈論的相容程度令人驚喜,在哲學界或科學界都有人發現這一點,於是攜手生物學家三方努力朝著這個方向繼續探索。再回到Penrose與Hameroff的研究,首先,要先記得的是Penrose為了避免掉入心物二元論的泥淖,他必須回答一個問題,是什麼樣的物理性過程導致了量子狀態的崩現(collapse)或消減(reduction)?而這種量子態的崩現或消失就是從波函數連貫(coherence)到不連貫(decoherence)的過程。他認為這個過程有幾個特性,第一,並非由心
靈引發的的隨機特性,第二,無法計算,無法被演算法所描述,第三,由重力引發的,雖然重力因素在量子理論中尚未被考慮。他稱之為orchestrated objective reduction,簡稱Orch OR,這OR也是連接量子世界與古典世界的橋梁。好那問題來了,那大腦中哪裡有這樣的地方能夠產生這種連貫並且調維持一段夠長的時間來保護這個過程一直到產生意識為止?Penrose警覺到,一定有某個地方能對活躍的細胞產生震動,產生生物性的量子連貫現象。這時候,他找到了Hameroff,也找到了他心目中的答案。Hameroff從1982年開始就發現神經細胞中的微小管(microtubules)因著它獨特的蛋
白偶極子的構象狀態,以及蛋白形狀的機械性改變能夠負責處理信息,也就是說,這些微小管的信息處理機制能夠”讀出”信息以便影響大腦神經與網絡活動。它們二位的合作提出了意識的Orch OR理論,一個變動量子腦的學說(quantum brain dynamics),到了2014年,這理論越臻完整,對於意識,他們提出解釋”每一次的策劃的量子計算性過程都是被OR終結掉的,OR是一個根源於時空幾何結構的量子層面的行動,而這個終結會伴隨著大腦神經中的微小管而發生 ”。讓我們從Penrose版本的OR(從波方程式”崩現”或量子態的”消減”)多了解這個過程。從在不同時空向度的疊加量子世界中,因著重力性的自我能量(g
ravitational self-energy)造成兩個不同世界的時空差異而崩現出一個世界。這差異怎麼來的?在原點,時空是黏著在一起的,並未分離,但隨著離開原點,時間參與進來,時空曲度也隨著時間的推移而增加而產生差異而分離 。這個分離並不與整個環境脫離,而且仍然與環境中的物質產生糾纏現象。OR結果從疊加狀態消減轉變成一定節奏的頻率振動,這節奏是由兩個原本疊加世界的能量交互影響的結果,而當振動頻率同步約在40 Hz gamma 時就會進入意識狀態。在更深入地問,難道OR是個不可控的狀態嗎?正常狀況而言,在當環境與這疊加世界糾纏,而且當包含主導環境的隨機因素的時空參數被決定的時候,OR就會發生。
這個時候的主觀經驗仍然處於渾沌、無認知、不明確或原型意識的狀態,因為在這個時候的OR經驗是缺乏信息與意義的。但是根據Orch OR理論,生物演化提供了腦微小管,也就是OR事件被編排的地方,微小管蛋白發揮了量子計算功能。Penrose 與Hameroff認為,隨著演化的發展,生物因素能夠編排並進一步孤立微小管的量子計算場域,這時,不需要環境中的隨機性就能產生重力性的自我能量,而此時的OR能因著非計算性的”willed”的影響,提供豐富的認知主觀經驗、控制意識行為。那感質(qualia)怎麼來的?在Orch OR理論提到,尚未編排的OR事件會有初始主觀經驗,渾沌並缺乏認知,為OR後續過程出現的感質
提供了素材。Orch OR理論與宇宙靈論中相通之處其實很明顯。都屬於物理論、都屬於整體論、主張宇宙內在本質存在現象性質、能在某些機制之下實例化意識。要介紹的另一組人馬是Joachim Keppler與Itay Shani。Keppler在2018年借用”量子場理論”(quantum field theory,QFT)中解釋量子理學背後機制的”隨機電子變動” 架構(stochastic electrodynamics,SED)來解釋與意識有關的神經科學發現。他說SED的建立是基於整個宇宙被一種普遍存在的電磁場所滲透,稱之”零點場域”(zero-point field,ZPF)的概念。他說,ZPF
像是一個極大的能量海,充滿同質性、等方性(isotropic)、無差別向量。場域呈現不相關(uncorrelated)的狀態,並擁有獨特的密度 。我們看到的任何個別事物,其系統都是與這個擁有全光譜的ZPF相對應,並且從其中擷選出某個獨特組合的場域模態(modes),只要該系統振動要素與這相關模態之間的互動夠強,該系統與ZPF之間能量交換就能達到動態平衡,達到所謂”階段鎖定場域模態” (phase-locked field modes),展現出量子行為包括量子配對(coupling)、量子糾纏以及相互之間產生遠距連貫性(distance coherence)。所以,ZPF扮演了量子現象發生的根本
原因以及信息載體(carrier)的角色,在”階段鎖定場域模態”的ZFP與相關參數展現出一個” 局域”(local)的信息場,信息內容更為豐富,也提供了意識系統中的現象品質。而複雜的量子系統如人腦,當然會產生廣泛的意識經驗。Keppler強調這個說法保留了因果封閉原則以及簡約原則,也符合宇宙中整個量子體系同一機制同時包含物理性質與現象性質的想法,也就是宇宙靈論。Shani在2020年接著Keppler的說法,提出了”無所不在的意識場”( ubiquitous field of consciousness,UFC)說法,作為ZPF的哲學用語,Shani將UFC設定為宇宙雙重構面的基礎要素,包括自
然中的物理性樣貌以及內在現象的顯化,並做出一個與Orch OR理論非常類似的結論, UFC負責編排神經活動的連貫模式,我們的意識神經網絡(NCC)擔負了認知的責任,讓大腦產生個別意識流,也不停地更新UFC。這些科學家的發現的確令人耳目一新,進而支持的宇宙靈論者的看法。但是,這也引發了幾個問題值得思考。第一,巨觀意識系統既然是一組特定參數下的”階段鎖定場域模態”,也就是說,該系統的要素僅是暫時的狀態,這符合了前面對於巨觀主體性的第三個策略,巨觀主體並不存在,至少不是連續存在,認為它持續存在其實是個錯覺。但奇怪的是,面對如此,Shani卻堅持其存在,並支持優先宇宙靈論。第二,能量與意識的”原始”(
primordiality)概念釐清。在ZPF或疊加的量子世界中提到的原始性,也都用原型(proto)字眼來表達意識的原始狀態,但是這與Chamlers提出的原型泛靈論中用的原型的涵義卻截然不同。前者原型的涵意是渾沌、缺乏向量、尚未有時空因素介入的狀態,沒有層級觀念。後者說的原型則有層級的概念在其中,是用來說明較為基礎、即將被建構出上一層級的概念。這是泛靈論與宇宙靈論相當大的差別之處,也是為什麼宇宙靈論無須面對合併、分解相關問題的原因。第三,所謂的”階段鎖定場域模態”有可能讓人直接認為每一次暫時性的連貫狀態與環境都是獨立開來的。其實不然。首先,每一次暫時性的連貫事件與狀態仍然都與ZPF相呼應並
配對糾纏,並非全然孤力無關。再者,每一個潛在的連貫事件的起因都動態地影響、限制著彼此,為什麼呢?根據Rosenberg的因果顯著理論,這整個世界是處於一個連動的限制狀態,世界中的一部分的狀態都限制著其他狀態。所以,我們可以合理地推論在這個宇宙的基礎場域中發生的每一個連貫事件都並非獨立事件。第四,心靈對物質的因果力(mental causation)在這裡怎麼解釋?既然宇宙的整體實相(holistic realism)是我們的世界中的” 局域”實相(local realism)的來源與動因,然而整體實相對我們而言是無意識的部分,但是卻是這個部分顯化我們的意識與物質,我們的意識對物質的因果力必須回
到無意識的整體,並非由我們的意識直接顯化物質。宇宙靈論,尤其是存有宇宙靈論,這種不直接探討我們心靈的學說,是否影響了我們理解心靈邊界這個議題?我們先回顧一下在這之前大家怎麼看。20世紀到21世紀初的許多哲學家逐漸擺脫笛卡兒心靈不出大腦的說法,用各種論證轉向外部論(externalism)或反個別論 (anti- individualism)來說明心靈的邊界問題,尤其是自然論(naturalism)派。宇宙靈論對心靈邊界問題有什麼相關說法嗎?有的。第一,就是Schaffer的同質異質三部曲 說法,解釋了個別心靈如何從宇宙的心靈中個別化,邊界於是出現。第二,Orch OR理論提到意識的升起與暫時性
地從量子場域分離,就在那瞬間當下邊界出現。第三,Shani一直主張巨觀主體是宇宙意識的”分割” (segment” 或 “partition”),巨觀意識由宇宙意識衍生出來,形成一個” 局域”模式(local pattern),這個當地模式有其邊界。針對這些說法,本論文提出兩點看法,一,這個邊界是條件性地、不連續地出現,這個邊界在不同時間段之間並不等同(identical)。二、一定有一個所謂的動能(momentum)在干擾ZFP把這個原本無差別的場域發展出某些特殊性,在時空幾何裡發展個別性。Penrose與Hameroff認為這個動能是計算性的”重力性自我能量”(gravitational
self-energy)以及非計算性的生物演化共同形成這動能。Bernardo Kastrup則提出宇宙意識中有自我激化(self-excitation)的傾向,而經驗就是宇宙意識自我激化的結果,特定經驗與宇宙意識自我基化的特定模式相呼應,然而經驗在本體論上與宇宙意識沒有區別就像舞蹈與舞者本身無法區分一樣,這也就是存有宇宙靈論。在Kastrup的說法之下,就更沒有巨觀主體的衍生問題的容身之處了,因為根本沒有任何東西被衍生出來。天啊!這種說法完全脫離原本心靈邊界的外部論等等說法了,巨觀主體如你我,根本是神經網絡系統與這無所不在的宇宙現象性質短暫交互的結果,站在巨觀主體的角度從內向外看,心靈的邊界
遠遠脫離大腦、意向性或功能工具的說法,我稱之為”激進外部論”(radical externalism)。 Kastrup提出一個”解離”(dissociation)的概念來更好地形容宇宙與巨觀層次的意識之間的關係,當一個”黏著”在一起的現象內容被自我激化的動能所干擾,就會出現所謂的解離現象,”解離性身分疾患”(Dissociative Identity Disorder , DID)是個適當的比喻,巨觀主體是宇宙意識主體的”變型” (alters),每一個變型都呼應這整體心靈空間的特定場域,呈現出其私有的質化現象場,用”分離”(separation)來說並不恰當,或者應該說”分離”是一種錯覺。
如果心靈的邊界採用了激進外部論,為什麼我無法閱讀你的心靈,從而知道你在想什麼?為什麼在這私有的現象場之外我是盲目的?這聽起來很矛盾。根據Freya Matthews 的說法,身體是現象場與解離性的邊界的外觀顯現,活著的有機體因著身體表現出宇宙意識的變型,是一種客觀的決定;Kastrup則提出很好理由說明新陳代謝對解離的現象場的維持是本質性的關鍵,當新陳代謝變慢或停止,解離的邊界就變的消融。即便有個外觀的邊界,使得我無法讀你的心,但不可忽視的,每一個解離的變型都能夠相互影響,但是從心理學的行為報告裡,都發現有一個現象上的撞擊(phenomenal impingement)穿越每一個解離的變型的
邊界,變型的邊界使得從邊界之外而來的撞擊產生經驗知覺變得可能。既然現象內容自宇宙意識自我激化的特定模式,這撞擊可以被視為對解離的邊界的干擾(interference pattern),而我們稱之為知覺 (perception),相同地,變型也可能自內而外產生撞擊進而影響四周的宇宙意識的現象活動。在存有宇宙靈論的脈絡之下,在加上 Donald Hoffman借用電腦做為比喻來解釋原本無法被知覺的現象經驗如何轉化成各種不同品質的豐富經驗。他說終極實相其實只是矽晶片,而每個變型的豐富質化經驗是Orch OR程序將結果表徵(represent)出來,有如從屏幕投放出來一樣。根據知覺的表徵理論,感質是表
徵的性質,一個表徵理論有名的例子,當我幻想一堵白牆時,那”白色的感覺”(whiteness)是我的經驗中的非物質性質罷了,這表徵客體的表徵性質有一種現象學上知覺透明(transparent)的特性。這時候,我有一種直覺,想取消人類在意識產生問題的特權,人類與周圍的世界對意識的產生的貢獻一樣大,因為在人類與周圍世界之間的”撞擊”,就是意識流之所在。這樣的狀況如何影響我們的日常生活?舉例而言,有一個變型A(簡稱 A),一個變型B (簡稱B),A 被現象內容包圍並引發A的知覺。而B也是包圍著A的現象內容的一部分,因此B的內在經驗也間接地透過共同的現象環境撞擊、刺激A的邊界而引發A的知覺。這時候,在大
腦功能與內在經驗之間形成了一個新的關聯關係。簡單說兩個結論,第一,大腦產生經驗的連結範圍已經超越變型個體之內,這連結範圍包括與宇宙經驗與其他變型的經驗的因果鏈。第二,如果沒有其他變型,大腦功能與內在經驗間的關聯關係無法被促動。沒有他者的經驗,將沒有內容可已被表徵出來成為你的知覺經驗。因此,我可以大膽地說,如果沒有他者的心靈,我就沒有心靈。最後總結一下感想。首先,本論文諸多論證支持存有宇宙靈論。許多激進的理論不應該只是違反直覺就被放棄,畢竟我們常常被直覺欺騙。第二,想提醒優先宇宙靈論與存有宇宙靈論乍聽之下僅是版本上的小小差異,但其實其內涵有非常大的不同,原因不再贅述,存有宇宙靈論讓我們重新深刻檢
視看待世界的眼光、人生價值觀,更將我們引進跨領域的物理學、生物學、心理學與社會科學中。在存有宇宙靈論的描述下,世界的實相投射出我們眼前的世界,就像星球發出的無數星光,同時間向外投射,但也閃爍不定。第三,論文寫到此,最後一哩路的方向似乎指向意識的原始性(primordiality),也就是無意識的部分。雖然是最後一哩路,我們人類也許要走很久,也許永遠走不到,但我相信,與宇宙意識一體的我們,仍然會勇敢的走下去,因為,那畢竟是內建的想望。第四,整篇論文的重點,將心物問題化約到宇宙意識,宇宙意識使意識成為可能。宇宙之內包括所有心靈,如果沒有宇宙中的其他心靈,就沒有心靈成為可能,沒有心靈能獨立存在,“全
部是一; 一是全部”(All is one; one is all),我很抱歉用如此感性詩意的一句話做為一篇分析哲學論文的結論,但這是我由衷所想要表達的。
一本書讀懂經濟學:50個經濟學關鍵概念,教你想通商業的原理、金錢的道理
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為了解決不連續函數例子 的問題,作者EdConway 這樣論述:
★最簡單、最全面的經濟學入門書 ★暢銷全球13國 ★財經達人用零基礎就能懂的語言 將最核心的經濟概念濃縮一冊,讓你 像經濟學家一樣思考,秒懂商業動態! 一顆茶葉蛋從十元變十八元,是誰決定的? 去吃到飽餐廳為什麼狂吃才划算? 媒體都在說的經濟衰退是為什麼? 為什麼大家都在關注央行升息/降息? 這些問題,你知道答案嗎? 經濟相關新聞、資訊每天洪水般湧來,你知道發生什麼事、對未來的工作及投資的方向有什麼影響,或是看不懂、想不通,平白讓機會溜走? 大部分的人答案都是:「經濟學那麼難,公式那麼複雜,我即使想學,也不知道從哪開始……」 《一本書讀懂經濟學》正是教你
看懂、學會用經濟學思考的好幫手。與充斥公式、函數、運算的教材不同,本書避開繁複的公式,從建立觀念開始,透過淺白的文字、貼近生活的例子,完整的解說看不見的手、供需法則、比較優勢、通貨膨脹/通貨緊縮、股市、政府赤字……等50個經濟學基本觀念,帶讀者掌握經濟學的思維架構,從而活用經濟學。 本書是曾預警2008金融危機的資深財經編輯艾德‧康威為經濟學零基礎讀者所撰寫,不僅風行英美,同時翻譯成德文、西班牙文、葡萄文牙、土耳其文等13國語言,堪稱推廣經濟學普及化的世界級暢銷書。 你可以學到: 供給與需求→買方的供給和賣方的需求相互作用,決定了商品價格。 例如∥MacBook規格相同的黑
白兩款,黑色款是特殊版(對果粉有吸引力,即製造需求),可以賣比白色貴200美元。 機會成本→做某件事所花的時間、精力或金錢,可能花在另一件事上更值得。 例如∥選擇先唸書還是先就業?唸書能儲值知識和學歷,但要花學費,還少了就業可以賺錢、賺經驗的好處……你要綜合評估才完整。 誘因→誘使人們做下某些決定的原因,一切事物都有隱藏的誘因。 例如∥超市提供會員卡,誘因是(1)給折扣能黏住客戶一再回購,營收更多;(2)追蹤客戶購買狀況作為精準上架的依據。 GDP→衡量一國在一年內所生產最終產品和服務的市場總價值。 例如∥GDP是衡量一國經濟表現最常運用的指標,一般認為GDP萎縮
10%或連年衰退就是蕭條。 央行升/降息→央行提高/降低銀行的基準利率。 例如∥升息是一種緊縮貨幣的手段,當通貨膨脹(物價持續上漲,即貨幣供給大於需求),央行為了穩定經濟,就會採取升息政策。 股票→擁有公司部分所有權的證明。 例如∥股東作為公司的所有者,有權分享利潤。當股票價值上升時,股東也可以獲利;如果股票價值走跌,他們就可能賠錢。 《一本書讀懂經濟學》為商業社會的上班族、投資人、管理者……提供了解經濟運作原理,進而應用於日常生活的基礎知識。只需一本書,就能洞悉商業世界的真實運作,跟上商業發展趨勢,為未來的競爭力做好準備。 本書特色 1. 經濟學:商務、投
資、職場必備,人人必修 每個人一生中,每一天都會遇到經濟學:購物、買屋、投資、繳稅,乃至職涯選擇,都需要經濟學的思考,才能做出最佳選擇。經濟學可說是商業社會人人必修的通識課。 2. 零基礎、無門檻、無痛學習 從生活常見事例出發,用淺顯易懂的說明、比喻方式,省卻繁複公式及數學計算,不落入太多術語而無法理解的窠臼。對入門者而言是親切度高、好讀好懂、可自學的好書。 3. 涵蓋完整面向,經濟學一本就懂 內容架構完整,涵蓋最關鍵、最常見的基礎概念與知識、重點議題、未來趨勢,最適合想掌握經濟學整體視野的讀者。 4. 簡單扼要,繁忙的現代人都學得快、用得上! 以五頁篇幅講完
一個概念,精要的整理與提點,句句都是精華。方便忙碌讀者學習及吸收。 專業推薦 朱楚文|財經主播/主持人 劉瑞華|清華大學經濟學系教授 楊少強|商業周刊副總主筆
變轉速機構之最佳馬達選用研究
為了解決不連續函數例子 的問題,作者顏子晏 這樣論述:
以馬達為動力源之機構的研究,在伺服馬達速度控制不靈敏的條件下,使用等速旋轉的馬達為主,當輸出桿件的運動特性要求不同時,往往必須重新設計機構。由於伺服控制理論的成熟及馬達的發展,可透過設計變轉速輸入的方法,達到同一個機構不同輸出的特性,解決重新設計機構及尺寸的複雜性,變轉速相關的研究已證明其可行性,但並沒有明確探討各個馬達的優劣與選擇方式。因此,本研究以具滑塊為輸出件的連桿機構為設計實例,藉由設計出的轉速曲線,建立其選用馬達的方式與流程,並針對選用的馬達得出可行的最佳減速比。首先分別推導四桿曲柄滑塊機構、瓦特六連桿機構,以及史蒂芬森六連桿機構的運動方程式與扭矩方程式。接著,提出針對機構輸出的特
性,定義其目標函式及限制條件,得到各個機構的轉速設計實例。其後,建立馬達選用的方式與可行減速比範圍的判定法,將轉速設計的實例應用在馬達選用的方法,並以兩個例子判定多顆馬達於選用時的優劣比較,驗證了馬達的選用方式。
不連續函數例子的網路口碑排行榜
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#1.可导但不连续的函数 - 车阵百科网
函数 可导但是导函数不连续的例子节选自汪林《实分析中的反例》 在[0,1]上定义函数g(x)=x2sin1x,x≠0 补充定义g(0)=0, 则函数g(x)为连续函数, ... 於 www.carptrix.com -
#2.8.2逐點收斂 - 高雄大學
為連續, 但無限個連續函數之和卻不一定仍為一連續函數。 例6.對 $\forall m \geq 1$ , 令. \begin ... 於 www.stat.nuk.edu.tw -
#3.連續函數
取ε = 1/2,不存在x=0的δ-鄰域使所有f(x)的值在f(0)的ε鄰域內。直覺上我們可以將這種不連續點看做函數值的突然跳躍。 另一個不連續函數的例子為符號函數。 於 www.wikiwand.com -
#4.尝试与创造 高等数学 上册 - Google 圖書結果
例子 2:一个有界的连续函数 f(x) ,其与 x 轴围成的曲边梯形面积 S 存在。如果将这个连续函数定义域上全部有理数点删去,函数处处不连续,但有理数点的数量只占实数轴上的 ... 於 books.google.com.tw -
#5.1 連續函數與函數的極限
f(x) 不存在。 例題1.13. 求極限lim x→1. 2x + 6 x ... 於 calcgospel.in -
#6.圖解商用微積分 - 第 50 頁 - Google 圖書結果
2.4 連續與連續函數之性質學習目標□函數連續之定義及判斷□連續函數之性質連續之定義我們在 2.1 ... 不連續函數之例子圖示 y x y x y a a a x 說明不存在不存在例 1. 於 books.google.com.tw -
#7.$2-1 微分之意義- 如右圖所示,對單變數函數
但連續函數不一定可微分,為說明此事實,此處利用函數圖形分成. 三類說明之。第一類如y=f(x)=|| 之圖形如下所示: y y = |x|. 0. 在x=0 稱為角點(corner). 因為lim. 於 publish.get.com.tw -
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#9.高等數學中的反例 - 第 66 頁 - Google 圖書結果
類似地,可舉出」( r )」處處連續,而( x )卻處處不連續的函數。 ... 我們容易將這個例子推廣為:若函数 g ( x )在點 To 連續,則它的平方 g ( x )在點 To 連續。 於 books.google.com.tw -
#10.數學甲考科
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#11.Redis基本數據結構及底層實現原理 - ttfnews
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#12.Python基本数据结构详解(列表,元组,字典,集合) 上
序列是指按特定顺序依次排列的一组数据,它们可以占用一块连续的内存, ... 除了使用 [ ] 创建列表外,Python 还提供了一个内置的函数list(),使用它 ... 於 pythonmana.com -
#13.为什么不连续的函数一定不可导- 头条搜索
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#14.STM32基础11--模数转换(ADC) - 电子工程世界
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#16.连续函数 - 数学乐
差不多是相同的函数,但定义域不包括x=1。 所以它现在是个连续函数(不包括"缺口"). 例子:这个分段函数 呢? 於 www.shuxuele.com -
#17.处处不连续函数- 快懂百科
处处不连续函数是数学名词,是指在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不连续函数的一个例子。 於 www.baike.com -
#18.Domain Default page
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#19.【机器学习笔记】xgboost陈天奇PPT逐页翻译详解_不
那我们应该如何学习这个参数(函数)呢?其实跟线性模型也是一样的,设置目标函数并通过训练优化它。 这里举了一个例子,如何预测我对浪漫音乐的喜爱程度(回归模型) ... 於 its301.com -
#20.第三节极限应用的一个例子——连续函数
连续函数 的图形是一条连续而不间断的曲线. x y o. )( xfy. = 函数在一点连续的本质:自变量变化很小时,. 因变量(函数值)变化也很小. 若函数在一个区间内点点连续, ... 於 www.math.miami.edu -
#21.函数连续性和可导性_函数不连续例题 - 芭蕉百科网
导函数不连续的例子函数f ( x ) = { x 2 sin 1 x , x > 0 0 , x ⩽ 0 f(x)= f(x)={x2sinx1,0,x>0x⩽0 解f − ′ ( 0 ) = lim x → 0 − f ( x ). 於 www.bajiaoyingshi.com -
#22.【实用!】微波射频器件设计过程中连接器相关的设计与分析
在图1图b中,在内、外导体直径变化处,产生不连续电容,需要进行补偿,但 ... 中绝缘支撑的谐振频率是绝缘支撑长度(厚度)及其相对介电常数的函数,在 ... 於 www.eet-china.com -
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連續函數 (Continuous function)係一類好重要跁函數,同時佢喺數學分析入面都係 ... 突然的跳躍甚至無法定義,則這個函數被稱為是不連續的(或者說具有不連續性)。 於 www.enaizh.co -
#24.如何用EXCEL VBA批次轉PDF檔- 吳老師教學部落格
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#25.連續機率分配
在本章中,我們介紹連續機率分配。一個連續隨機 ... 例,一個離散(不連續) 的隨機變數,譬如說投擲一個骰子, ... 函數f(x) 稱為機率密度函數(probability density. 於 web.ntpu.edu.tw -
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#27.当物理遇上人工智能... - ttsnews
一个函数的导数在物理学当中有着特殊的意义。 举个例子,速度表示的是空间对于时间的导数。让我们考虑如下实验:一个物体沿着一根一维线条运动。 於 ttsnews.org -
#28.1071220-陳天進-高等微積分(上)-1(3-1)-不連續函數的例子
1071220-陳天進-高等微積分(上)-1(3-1)-不連續函數的例子. 長度: 17:20, 瀏覽: 884, 最近修訂: 2021-10-08. Responsive image. 於 ctld.video.nccu.edu.tw -
#29.第一节 有界变差函数 - 北京师范大学数学科学学院
今天主要内容: 有界变差函数、绝对连续函数 ... (5)一些例子. ... 注:由于单调函数的不连续点全体为一可数集,从而有界变差函数的不连续点为一可数集,故Riemann可积; ... 於 math0.bnu.edu.cn -
#30.Chapter 13 Fourier Series (Def) 週期函數設函數( ) f x 定義在 ...
流電的電流或電壓強度等,都是簡諧振動的例子. 前面已介紹過將函數 ... 不連續點,同時在每個不連續點x的左極限(left limit)和右極 ... 分段連續的週期函數如下圖所示. 於 ocw.nthu.edu.tw -
#31.1-9连续函数的运算与初等函数的连续性 - 早做准备
连续函数 的四则运算的连续性定理反函数连续性定理例子复合函数的连续性定理复合函数连续定理例子初等函数的连续性初等函数连续定理注根据连续性求极限 ... 於 xiaolan233.github.io -
#32.函数可导但是导函数不连续的例子- 张文彪- 博客园
函数 可导但是导函数不连续的例子. 节选自汪林《实分析中的反例》. 在$[0,1]$上定义函数. $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$. 於 www.cnblogs.com -
#33.函數連續的定義
取ε = 1/2,不存在x=0的δ-鄰域使所有f(x)的值在f(0)的ε鄰域內。直覺上我們可以將這種不連續點看做函數值的突然跳躍。 另一個不連續函數的例子為符號 ... 於 rudolf-steckborn.ch -
#34.2021年100题Java春招面试题_星河_赵梓宇的博客-程序员信息网
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#35.函數的連續性
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#36.談新世代醫療不連續函數:老化與精準細胞治療 - 財訊
細胞治療的確跳脫了原先小分子、蛋白質藥物為主軸的軌道,在老化族群醫療困境中開拓新的航道。其實這並不是第一個例子,18世紀的工業革命、21世紀特斯拉 ... 於 www.wealth.com.tw -
#37.北极星的数学分析(或高等数学)笔记:2.2连续函数的性质
连续函数 的几何意义也是很显然的,也即$f(x)$在该区间上的图像是一条连续 ... 从上面的例子可以看出,对于这种不连续的情况,也许也可以做一个分类? 於 www.bilibili.com -
#38.不连续的函数一定不可导吗?举几个例子. - 作业帮
一定不可导可到的定义:函数可导定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限, ... 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 於 qb.zuoyebang.com -
#39.关于图像处理和Python深度学习的教程:第一部分 - OFweek
在整个教程中,我们将广泛使用这两个函数。 按照约定,ndarray的第三维用于颜色通道,但并不总是遵循此约定。Skimage通常提供参数来指定这种 ... 於 www.ofweek.com -
#40.單元16: 遞增與遞減函數
(x) > 0,. 得f 遞增. 綜合上述, 得導函數f. H 在三種點: 使得(i) f. H. (c)=0. 或(ii) f. H. (c) 未定義或(iii) f 不連續的點x = c 的附. 3. 中大數學系于振華 ... 於 www.math.ncu.edu.tw -
#41.举一个函数连续但方向导数不存在的例子 - 飞文屋- 首页
z=根号下(x^2+y^2)在(0,0)点连续,但是任何方向的方向导数不存在,因为两侧一个是递减速度为一,一个递增速度为一。这点类似于|x|在0点的可导性。 於 www.fdf42.com -
#42.1-6-3 由圖形判斷不連續的理由| 數學 - 均一教育平台
影片:1-6-3 由圖形判斷 不連續 的理由,數學> 大學先修> 微積分> 逢甲大學微積分課程> 逢甲大學微積分課程-第一章極限與 連續 。源自於:均一教育平台- 願每個孩子都成為 ... 於 www.junyiacademy.org -
#43.连续函数
取ε = 1/2,不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。直觉上我们可以将这种不连续点看做函数值的突然跳跃。 另一个不连续函数的例子为符号 ... 於 www.wiki.zh-cn.nina.az -
#44.極限與連續函數
由例1 之(3)、(4)可看出數列的極限不存在,可能是. 由於閃動不定,也可能趨近於∞ 或-∞ 。 以下我們更一步討論上述六個例子,來引進極限的嚴格定義,覺得. 理解有困難的 ... 於 www.wun-ching.com.tw -
#45.导函数不连续的例子 - CSDN博客
例一:原函数连续可导,导函数也 ... 於 blog.csdn.net -
#46.不連續點- 維基百科,自由的百科全書
不連續 點,又稱間斷點,分段點(英語:Discontinuities),通常是在單變數實變函數的環境 ... 跳躍不連續點:不連續點兩側函數的極限存在,但不相等; ... 例子[編輯]. 於 zh.wikipedia.org -
#47.高等数学题解词典: 问题与解答 - 第 149 頁 - Google 圖書結果
... + w )上的连续函数,设( 1 )函数( x )在点 to 连续,而 g ( x )在点 Lo 不连续; ... 举出适当的例子,解( 1 )未必,例如当 x > 0 ; g 及( x ) = 0 , 1 ,当 x < 0 ... 於 books.google.com.tw -
#48.Chapter4-2_可微與連續.pdf
一個函數若處處可微分(differentiablility),我們稱此函數的圖形為平滑. 曲線。平滑曲線一定是連續的(continuity) (如下面定理4.2),但是連續函數. 不一定可微分。 於 ocw.stust.edu.tw -
#49.写给大一初学数分高数的朋友们:浅浅说说两个病态函数
数学的抽象性体现在很多地方,简单的例子如对于高维空间的探讨, ... 狄利克雷函数处处不连续,它的图像是不可能被严格画出来的,但是大致上是两条 ... 於 www5.zzu.edu.cn -
#50.连续(数学函数的属性之一)_搜狗百科
常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义,在条目连续函数中会有详细论述。 ... 做函数值的突然跳跃。 另一个不连续函数的例子为符号函数。 正在加载... 阅读全文 ... 於 baike.sogou.com -
#51.有理函數連續,大家都在找解答 訂房優惠報報
例題5:在何處連續?,二多項式之商則為一有理函數。不難看出每一多項式皆為連續函數,每一有理式在分母不為0處亦連續。經由合成函數之連續性定理,可得許多函數為連續。 於 twagoda.com -
#52.PART 4:判斷函數不連續的各種狀況
判斷下面函數在何處不連續,並說明其理由: ... ans: 因為f(1) 沒有定義,故f(x) 在x = 1 不連續。 ... (c) 高斯函數又稱階梯函數,是標準的不連續函數範例。 於 aca.cust.edu.tw -
#53.生命是什么_第8章量子力学的证据在线阅读
于是,我们把从一种不连续状态转变为另一种相反的状态称之为“量子的大跃进”。 然而,我们津津乐道的能量并不是系统的唯一特征。再一次拿钟摆作为例子,想象一下它可以 ... 於 ubook.reader.qq.ex1.https.443.g0.ipv6.liuzhou.gov.cn -
#54.連續函數| 中文数学Wiki
{\displaystyle x_{0}-\delta <x<x_{0 時, {\displaystyle |f(x)-f(x_{0}) 。 我們不 ... 於 math.fandom.com -
#55.有哪些連續函數但某點不可求導的例子? - GetIt01
這裡也可以插一句:連續不可導最直觀的理解就是函數圖象不光滑。 有個笑話:. 有位數學家去一個學校講座,中午吃飯發現他們學校食堂的餐具不行,於是跟他們領導吐槽:看看 ... 於 www.getit01.com -
#56.43102 不存在處處有極限處處不連續的函數 - 中央研究院
李教授對兩位助教說, 以後你們少幹這種事, 我們要給學生的是「健康」的函數, 而不是「生病」的函數。 回到我一開始提出的問題: 有沒有一個函數, 處處有極限, 但處處不連續 ... 於 web.math.sinica.edu.tw -
#57.我的連續初體驗 - 科學人雜誌
他舉的例子是:函數f(x)=x 2 +3在x=2處要連續。 ... 對數學系學生,則是等他們對連續(或不連續)有一些具體的感覺後,才教一點抽象的實數、極限與 ... 於 sa.ylib.com -
#58.迈向可验证的AI: 形式化方法的五大挑战 - 雷峰网
然而,在AI 和ML 中,规范通常作为规范成本或奖励的目标函数给出。 ... 的性质是不同的,它不完全是布尔值,而是混合的,包括离散变量和连续变量。 於 m.leiphone.com -
#59.关于函数连续性的一个误区 - 赛氪
但是x≠0时,f′(x)=2xcos(1x)+sin(1x),这说明limx→0f′(x)不存在,也就是说导函数在x=0处不连续。这就是一个函数可导但是导函数不连续的例子。 不过, ... 於 www.saikr.com -
#60.處處連續而處處不可導(不可微)的函數 - 數學教師知識庫
這個函數具有碎形特性:某些部分會和整體自相似。 在數學中, 魏爾斯特拉斯函數(Weierstrass function)是一類處處連續而處處不可 ... 於 www.mtedu.utaipei.edu.tw -
#61.巧用RoaringBitMap处理海量数据内存diff问题
Bitmap是通过bit数组来存储数据的数据结构,是一串连续的二进制数组(0和1),可以通过 ... 这样说可能比较抽象不易理解,下面我通过一个例子来说明。 於 segmentfault.com -
#62.2.5連續性
不存在,. 3. 有定義, 亦存在,但 。我們可以從下列的例子中探討不連續的情形。 2.5.2 單邊連續的定義. 在 左連續,. 在 右連續。 例題1:下列函數在哪些地方不連續? 於 webcai.math.fcu.edu.tw -
#63.[數學分析] 函數的不連續性 - 謝宗翰的隨筆
令函數f:X→Y 且x∈X 為其domain 中一點使得f 在該點不連續。則我們稱函數f 在此點x 不連續(f is discontinuous at x)。 比如說,我們看下圖,可發現 ... 於 ch-hsieh.blogspot.com -
#64.在Java 中为什么不全部使用static 方法? - V2EX
静态内存是连续的,因为是在程序开始时就生成了,而实例申请的是离散的空间, ... 你大可以全用static 方法+ 实例变量,把Java 变成C 函数+ struct 。 於 v2ex.com -
#65.数理经济学: 理论与应用 - 第 142 頁 - Google 圖書結果
但是,若 a + b = 1 ,即生产函数是规模报酬不变的且不是严格凹的函数,那么供给函数将不再是价格的连续函数。当供给函数为不连续函数时市场均衡点存在性问题在本节最后将 ... 於 books.google.com.tw -
#66.两个不连续函数的乘积可能是连续的函数吗? 爱问知识人
两个点点不连续函数的乘积,可能是点点连续的函数,例子请点击图片可以看到。 全部. 山***. 2012-11-27 22:11:19. 294 187 评论. 分享. 提交评论. 展开更多答案 ... 於 iask.sina.com.cn -
#67.連續函數空間– 連續英文 - Laadle
2 在多變數時則不只有兩個方向。 考慮lim x!p fx 必須是沿著任何通過p 之曲線逼近p 時, 其. 假設表示空間中的單位球面,是連續函數,我們知道如何計算。 於 www.gonowr.me -
#68.无界不连续函数积分MATLAB - 程序员大本营
无界不连续函数积分MATLAB,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。 ... 函数可导但是导函数不连续的例子. 节选自汪林《实分析中的反例》 在$[0,1]$上定义 ... 於 www.pianshen.com -
#69.不连续函数有原函数吗? - 知乎
当然有,导函数也不全是连续函数你说是不是。 稍微展开一点,比较有用的的可积的 ... 有振荡间断点的函数不一定有原函数。 ... 一、原函数存在但在某一点不连续的例子. 於 www.zhihu.com -
#70.连续函数- Translation into English - examples Chinese
Translations in context of "连续函数" in Chinese-English from Reverso Context: 设f : X -> Y是连续函数。 於 context.reverso.net -
#71.七、表达式与循环 - 51CTO博客
七、表达式与循环,7-1TypeScript-箭头表达式箭头表达式:用来声明匿名函数,消除传统匿名函数的this指针问题单行函数. 於 blog.51cto.com -
#72.微分方程中的事件和不连续性
线性插值方法对于大部分图示目的是足够的,例如接下来的章节中所示的庞加莱截面的例子. 请注意,对于布尔值事件函数,线性插值实际上只是一个二分步骤,所以线性插值方法 ... 於 reference.wolfram.com -
#73.知識家-單元15/2-導數/連續不可微分(B) @ 這是個數學 ... - 隨意窩
怎樣的連續函數不能微分? 解答: 設f(x)=lxl也就是絕對值函數f(x)於x=0是連續但f(x)於x=0不可微分因為 lxl/x在x=0的右極限為1左極限為-1所以在x=0,lxl/x的極限值不存在 ... 於 blog.xuite.net -
#74.管理數學、Python與R:邊玩程式邊學數學,不小心變成數據分析高手
0 和區間連續。先回到前面東京迪士尼大門的例子。我們發現,從臺北到迪士尼,無論使用何種交通工具都無法直達。也就是說,函數有不連續之處。簡而言之,必須先下飛機, ... 於 books.google.com.tw -
#75.函數的極限與連續函數
x ,x ∈ (0,1) 或是g(x) = tan x, x ∈. (−π. 2. , π. 2. ) 都是例子。 (C) 在閉區間上的不連續函數不一定有界。 比方說從上面的兩個例子繼續引申就可得到結果:. 於 www.math.ncue.edu.tw -
#76.职场上不会说话的人,后来都吃亏了 - 有了
如果连续三个月没有达到这个标准,就要额外支付一小笔“服务升级费”。 ... 比如上面这个例子,这位电话销售明显是背熟台词再来跟我沟通的。 於 youle.zhipin.com -
#77.生成扩散模型漫谈(一):DDPM = 拆楼+ 建楼 - 科学空间
从理论上来讲,这是一套很成熟的方案,原则上可以实现任何连续型对象(语音、图像等)的生成和采样。但从实践角度来看,能量函数的训练是一件很艰难的 ... 於 kexue.fm -
#78.對軟體系統的一些理解
前言這篇文章是想表達我對系統軟體的一些理解,風格跟之前的不太一樣, ... 舉個例子TP存儲引擎和AP存儲引擎,從實現上可以列舉出一大堆不同的地方, ... 於 pdfmaterialsdownload.com -
#79.二元函数的连续性与可微性
二次极限的定义. 二重极限存在但二次极限不存在的例子. 二次极限存在但二重极限不存在的例子. 二重极限与二次极限的关系. 二重极限与二次极限 ... 於 math.fudan.edu.cn -
#80.微積分學/極限/極限與連續- 維基教科書,自由的教學讀本
如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函數被稱為是不連續的(或者說具有不連續性)。 舉例來說,考慮描述一棵樹的高度隨時間 ... 於 zh.m.wikibooks.org -
#81.连续函数例子 - 变量配置网
你举一个例子,比如常函数,连续的常函数和有间断点的常函数,一试便知.默认是同一个定义区间的前提下,第一个当然是连续的,第二个是不连续的. 於 www.pn8k.com -
#82.第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结 - 网易
初等函数在定义域上不一定连续,比如有些函数的定义域为由一些离散点构成的集合,则可能在任意点都不连续. 四、有界闭区间上连续函数的性质. 在探索求解 ... 於 www.163.com -
#83.Go 垃圾回收器指南 - 鸟窝
它并不假设你了解垃圾回收,但假设你熟悉Go语言。 ... 举个例子,假设一个Go语言程序,它有8 MiB的堆,1 MiB的goroutine栈,1 MiB的全局变量指针。 於 colobu.com -
#84.Excel教學技巧/Excel 公式函數大全:教你12個必學常用功能
1、SUM加總函數,不連續的加總也能省時又零失誤. 除了使用「Σ」的功能鍵及自訂公式進行加總外,Excel提供的 ... 於 www.techbang.com -
#85.函數簡介
等等,往往描述起來過於複雜,不像多項式擁有高度的代數性質。而所有自然界的數學中,代數式 是最適合"人類手工計算的。我們可以把所有連續函數,都可以經由泰勒展開式 ... 於 web.ntnu.edu.tw -
#86.10. 连续函数的拓扑刻画 - 香蕉空间
对于上次课定义的对数函数和幂函数等, 我们对它们的连续性做一下补充, 这可以加深我们作为从映射的观点看函数的理解. 以对数函数为例子: 於 www.bananaspace.org -
#87.連續
若limx c + f(x)(存在) limx c - f(x)(存在), 稱f 在c 點是"跳躍式的"的不連續(jump discontinuity). (Q: 這樣稱呼,什麼意思?你會畫這種情況的函數 ... 於 www.scu.edu.tw -
#88.2019年12月_ShenHang_的博客
effective_为多态基类声明虚析构函数,200111题,C++派生类的复制构造函数和赋值运算符 ... 思路:三指针,以例子进行分析:(感觉这题还是很不错 ... 於 blog.csdn.ex5.https.443.g0.ipv6.zhuhai.gov.cn -
#89.面試官:Semaphore在項目中有使用過嗎?說說看(源碼剖析)
它就是我們之前在講源碼的時候提到的信號量,下面看下它的構造函數 public Semaphore(int permits) { sync = new ... 下面通過例子感受一下. 實際輸出: 於 min.news -
#90.微積分及其應用
≠f (a) ⇒ f (x)在x = a 處不連續。... 【備註】若f (x)在x = a 處連續⇒ lim ( ). x a. f x. →. 存在;反之,不成立。 2. 連續函數. 於 www.ycvs.ntpc.edu.tw -
#91.连续函数与不连续函数的积是连续函数的例子有哪些
连续函数 f(x)=0,对于不连续的函数g(x),f(x)·g(x)=0就是连续的了。 ... 网友问题:给一个可导,但导函数不连续的例子!? 回答作者:稚龄少女-稚龄少女. 於 www.3rxing.org -
#92.入门机器学习(西瓜书+南瓜书)线性回归和逻辑回归总结 ...
2022年3月22日 — 这里简单说下回归和分类的区别,回归一般值线性回归,预测值是一个连续值,也就是有小数点,而分类一般指逻辑回归。即把预测值应用激活函数划分,结果 ... 於 its401.com -
#93.高等數學:(11)函數的連續性(第一章極限) - 每日頭條
一個連續的函數是可以一筆畫到底的,不需要間斷,如下圖:函數連續的 ... 我們生活中有很多關於連續函數的例子,如我們的身高隨著時間發生變化的 ... 於 kknews.cc -
#94.连续函数乘以间断函数 - joanne-kelly
连续函数 乘以间断函数,连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题,两个点点不连续函数的乘积,可能是点点连续的函数,例子请点击图片可以看到。 於 joanne-kelly.com -
#95.函數極限不存在 - 單維彰
我們曾經說,更為「病態」的例子,不應在初學的時候就舉出來, 而應該等候學習 ... 如果函數f(x) 在x=c 處的極限不存在,則它在x=c 必定是不連續的。 於 shann.idv.tw -
#96.[微積] 連續函數微分後連續性- 看板Math - PTT網頁版
依我知道的連續函數有: 多項式函數指數函數對數函數若多項式函數微分後依然為多項式函數,所以依然為連續函數請問若對指數函數或 ... 給一個"微分後不連續"常舉的例子. 於 www.pttweb.cc -
#97.[其他] 函數f和g在x=0連續,合成後不連續例子- 看板Math
合成後是f(g(x))誰能幫我找個例子嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.54.181 ※ 文章網址: ... 於 www.ptt.cc -
#98.到底什麼是不連續函數啊😭 圖形的話除了絕對值還有什麼例子 ...
如果函數上每個點的左極限=右極限=函數值,則該函數連續,否則就不連續,範例如圖. 於 www.clearnotebooks.com