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7小時，統計學從天書變故事書： 平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算……統計這樣讀，輕鬆戰勝商學院大魔王。

為了解決交集機率公式的問題，作者本丸諒 這樣論述：

　　◎用哪個關鍵字當書名比較能賣，統計可以幫你找答案。 　　◎美國前總統歐巴馬2008年能勝選，就是將「隨機對照」搬到網路上測試。 　　◎美國沃爾瑪發現，把啤酒放在嬰兒紙尿布旁，銷量會提升，就是靠統計分析。 　　◎對全民進行PCR普篩，可以有效杜絕疫情嗎？統計學家算給你看。 　　 　　提到統計學，商學院學生馬上會告訴你，天呀，這根本是「大魔王」， 　　從各種分布、檢定開始，課本內容似乎變成天書，什麼虛無、對立假設…… 　　初級統計用到的數學不難呀，怎麼搞到二修都快過不了，幾乎要延畢。 　　 　　既然統計這麼難讀，為何還要學？因為： 　　開門做生意要靠因果分析，你才會找到賺錢與賠錢的關聯性。

　　統計就是一種邏輯，看穿怎麼用不同圖表呈現來唬人或防止被唬。 　　還有，這是一門預測的技術，還教你用機率來思考， 　　幫你八九不離十料中事情結果，就算只用在運彩也助你發財。   　　作者本丸諒，編輯超過30本以上的統計學暢銷書， 　　他透過各種案例與故事，教你用最快速度學會 　　平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算…… 　　只要花一個晚上時間，你的邏輯能力暴增、思考能力暴增， 　　初級統計學成了能幫你一輩子的最強武器。 　　 　　◎看穿數據偏差，避開統計上的地雷   　　．「倖存者偏差」──應該加厚戰鬥機哪個部位的裝甲？ 　　二戰期間，同盟國在那些平安完成任務的戰鬥機上，發現一個獨

特的模式， 　　就是機身彈孔大多集中在機體和機翼尖端， 　　因此軍方打算加厚這些部位的裝甲， 　　但有位統計學家卻認為，應該加厚未中彈部位的裝甲，為什麼？ 　　這就是倖存者偏差的故事由來。   　　◎圖表的強項在於「比較」，幫你一眼看出（穿）資料與真相   　　 1854年的野戰醫院十分髒亂，因感染疾病而死的士兵遠多於戰死人數， 　　 這時，南丁格爾就把死亡人數的統計，從直方圖換成圓餅圖， 　　 就成功說服國會議員願意提供經費，改善醫療環境， 　　 為什麼只是換個圖表呈現，說服力就大增？ 　　 南丁格爾不只是護士，更是運用統計學的行家！ 　　 　　◎這樣學統計，天書會變成故事書！   　　．問

我財產有多少？我和比爾‧蓋茲的財產平均超過450億美元！ 　　極端的離群值會讓平均失真，主計處公布勞工平均薪資數字，就是犯了這種錯， 　　這就像拿你的錢跟比爾‧蓋茲的錢一起平均，然後說你們很有錢。 　　這時要利用中位數──由大到小排列後，取最中間的數值， 　　薪資調查統計要揭露中位數，才知道自己在前段班或是後段班。   　　．尼可拉斯．凱吉每年演出的電影越多，溺死人數也越多？ 　　另一項數據顯示，冰淇淋賣得越好、當年泳池溺死人數也越多。 　　其實爛片王和冰淇淋與溺斃者並無直接因果關係。 　　隨便找1,000位演員演出的電影數量，都能找到與溺死人數變化有正相關， 　　只要蒐集夠大量資料，就能找出

相關性，但是否有「因果」就很難說。 　　這時你要怎麼找因果？統計有解。 　　　 　　統計就是一種歸納，可以用在收視率調查、民意調查、賣場銷售業績， 　　甚至傳染病大約幾月幾日達到高峰、企業該替員工準備多少快篩劑、 　　醫院該準備多少病床、「超額死亡數」與疫情發展態勢， 　　都可透過統計來分析預測。 　　描述事實、了解原因與預見未來，最快與最好的方法，就是根據統計。   本書特色   　　平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算……統計這樣讀， 　　輕鬆戰勝商學院大魔王。   好評推薦   　　贊贊小屋／李員興 　　「資料科學家的工作日常」粉專版主／張維元 　　政大統計系教授／鄭宗記　審定

交集機率公式進入發燒排行的影片

以圖形資料庫建構罕見疾病特徵比對系統

為了解決交集機率公式的問題，作者陳震 這樣論述：

全球估計約有3億5千萬名罕見疾病病患，其中30%的病患活不過5歲，然而，罕見疾病從發病到確診平均卻需要4.8年的時間。縮短診斷的時間，是讓病患及時得到治療的重要工作。診斷的過程中最常見到的是將罕見疾病當成一般疾病治療，在長期治療沒有效果後，才逐漸瞭解到這可能是罕見疾病。根據國際罕見疾病研究聯合會（IRDiRC）的估計，罕見疾病已超過7,000種。而醫護人員接觸的罕見疾病病例數量不足，所以不易由症狀中直接聯想到可能的疾病。因此，建立一套罕見疾病特徵比對系統，讓醫護人員能透過臨床上觀察到的病患特徵，迅速查詢到可能的罕見疾病列表，將對罕見疾病的診斷與治療有相當大的幫助。目前全球雖然已經有許多罕見疾

病查詢系統，可以透過輸入表現型或疾病名稱進行比對，找到相關的罕見疾病資訊。但因為沒有適當的演算法對查詢結果進行排序，導致正確的結果未必能顯示在前幾筆。因此本研究整合「人類表現型控制語彙（Human phenotype ontology, HPO）」、「罕見疾病與孤兒藥物網絡（Orphanet）」等網際網路資源，建立13,941種病徵（人類表現型）與3,287種罕見疾病間的複雜關係。為增加查詢效能，所以使用圖形資料庫Neo4J儲存複雜的「病徵-病名」關係，並建立演算法將查詢結果排序 。透過已知的罕見疾病資料進行模擬，有九成以上的表現型組合可以在前20筆結果中找到正確疾病，加入一個雜訊後也有75%

以上的正確率。而其它6個系統最高得到51%的分數，因此我們的工具可能比其它系統更適合協助醫師縮短診斷罕見疾病的過程。

翻轉微積分的28堂課：從瞬間到永恆，探索極限、縱橫運算、破解定理，圖解思考萬物變化的數學語言

為了解決交集機率公式的問題，作者BenOrlin 這樣論述：

變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！ ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！ ★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！ ★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！    李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長    李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主    李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員    林信安│建中數學科教師

   林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長    洪士薰│台南女中老師    洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授    賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！ 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！ 要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？ 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？ 經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？ 數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？ 福爾摩斯式推論其

實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！ 本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！ ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？ ￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了

世界？ ￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？ ￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？ ￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？ ￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！ ￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？ ￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？ ￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！ ￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？ ￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？ ￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？ ￭ 洛

爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？ ￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！ ￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？ ￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？ ￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！ ￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！ ￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？ ￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？ ￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的

，想想你可以用積分來做什麼呢？ ￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？ ￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？ ￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？ ￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！ ￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！ ￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！ ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者 你從未學過的

所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！ 大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。） 萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Inven

t Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！ 葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無

限的力量》（Infinite Powers）作者 微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。 李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長 每一篇詼諧的故事搭配有趣

的插圖，雖然沒有複雜的方程式和計算，卻能讓讀者輕易認識微積分的由來與發展。學習微積分想清楚明白極限、導數、不可微、黎曼積分等概念，那麼這本書籍值得您閱讀。 李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主 《塗鴉學數學》作者班‧歐林最新力作！ 透過淺顯易懂的文字，搭配生動有趣的圖片，拿掉繁複的方程式推導與難懂的運算，改以故事來說明微積分的想法與概念，讓您在學習艱澀的數學知識，也可以莞爾一笑。 你知道月球繞地球的軌道可以利用相似形計算？怎樣利用心情好壞與火箭升空來解釋二階導數？如何從切線看出腳踏車行進的方向？怎麼透過微積分的概念看待狗渡河的路線與圓面積的計算方式？極限、不可微、最佳化、dx

與黎曼和這些數學名詞，如何用不一樣的方式來解釋？您不妨從這本書找到答案。 本書也介紹牛頓、費曼與愛因斯坦這些科學家在微積分歷史上的貢獻，透過阿基米德說明卡瓦列里原理，利用《平面國》小說介紹旋轉體，也是結合數學史學習與科普閱讀的一本著作。 本書建議高中以上的朋友參考閱讀，如果您的高中或大學微積分沒有正式學過，或是已經忘得差不多了，不妨考慮從這一本書入門或再學習；如果您目前正在學習或想找一些與課本不一樣的詮釋方式，那就挑幾張您喜歡圖片的章節或從最後一個單元的課堂筆記找您想學習的單元吧！預祝大家輕鬆看、開心學！  李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員 角色有好故事就活起來。班‧歐林用活潑的語言與

靈動的畫筆，把微積分的故事講活了。 林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長 什麼樣的數學現象、數學概念，由一位英文老師提出，讓三位在場分別頂著MIT、加大柏克萊分校、耶魯大學數學學位的專家，通通呆住，言不及義或無言？！ 這故事說明一個微積分發展的關鍵性概念：極限。這本書完全以說故事的方式，將微積分的重要想法與概念，進行詮釋，它們都是學習微積分時最難搞的！故事題材都跨領域具穿越性，從哲學、科學、文學、藝術到日常生活都有。故事串成的篇章，配合塗鴉，讓我們在看故事時，有個表達情緒、態度的伴讀人。它們導引我們進行一趟微積分的旅程，但既不造訪難懂的方程式，也不進入複雜的計算，只專注

享受搭配故事說明的想法與概念。每個故事都引人入勝，不管學過或沒學過微積分，玩一趟，釐清想法、增長知識，非常值得！ 洪士薰│台南女中老師 在教微積分時最大的困擾在於如何將抽象的極限概念精準的傳達，因此使得很多人難以領會微積分的美妙。 作者以一種有說服力的說故事的方式， 引領讀者穿透微積分發展的歷史及應用問題。讓普羅大眾也能領會微積分中美妙的概念及現象。對於想一窺微積分的世界，卻又不得其門而入的讀者，此書是一本有趣的旅遊指引。 洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授 一階、二階導數（或者微積分）究竟有什麼用？如果你學過微積分但又已經忘掉絕大部分內容，那麼，你就應該看看

本書作者有什麼特殊本事，可以將「導數」比喻為心情的「好轉率」。事實上，他所憑藉的，正如他的《塗鴉學數學》一樣，不過就是會「說很妙的故事」。在本書中，「這些故事將穿越人類的經驗，從科學到詩歌，從哲學到奇妙文學，從精緻藝術到日常生活」，為我們提供微積分這門（從初等邁向高等數學的）學問，一個絕佳的切入點，無論你是哪一類讀者，學生、教師或是一般的博學之士。他運用敘事手法來分享數學知識的洞察力，預料將會成為數學普及書寫的範例，值得我們大力推薦！ 賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 沒有夾雜了數字、英文字母、希臘文、可能還有蝌蚪的公式，只有一個個可愛的火柴棒人和平鋪直敘的文章。我想很難有比

這樣更容易理解「微積分究竟是什麼」的方式了。

無線感測網路下基於覆蓋面積消去之距離無關定位技術演算法之研製

為了解決交集機率公式的問題，作者李福恭 這樣論述：

無線感測網路(Wireless Sensor Network)是由大量的感測節點(Sensor node)所組成的網路系統，節點之間透過無線通訊的方式溝通，使感測節點可以高自由度的任意擺放，還可以透過無人機佈署在難以到達的地區，諸如火山口、湖泊、懸崖峭壁、酷寒地帶等，佈署的感測節點有廣泛的應用，諸如導航、環境觀察、動物追蹤、軍事監測、建築監測和救災等，在以上的應用當中，若是沒有位置資訊，所做的監控行為就失去意義，因此無線感測網路的定位技術成為重要的議題。現有的方法大多只使用少量偵測到目標的感測節點透過距離進行定位，取得距離的方法有將訊號強度轉換成距離，或透過訊號傳遞時間轉換距離，但訊號容易被

環境給影響，與障礙物的反射、折射造成訊號傳遞延遲與訊號強度的誤差。因此本文提出一個覆蓋區域消除定位系統(Cover-Area Eliminate Positioning System, CEPS)，CEPS不使用距離估算做定位，感測節點以通訊距離為半徑計算覆蓋面積，將收到目標訊號的感測節點覆蓋面積取交集，其區域即為目標區域，為了節省運算時間但又不想損失定位精準度，本文使用Convex Hull降低計算覆蓋區域的節點數。另外為了更精準的找出目標物的位置，本文也提出一個機制透過使用無法收到目標訊號的感測節點縮減原本CEPS找到的目標區域，進一步提高定位精準度。另外，本文也將提出的方法應用在目標移動

方向判斷，透過移動前/後所有收到目標訊號之感測節點所計算出來的質心位置，搭配移動後/前才能收到目標訊號所成的節點集合估算可能的移動方向。模擬結果顯示，當節點密度越高，CEPS的定位精準度越高，定位面積大小縮減為DV-HOP的97%，比AoA縮減95%，比RSSI縮減87%。在目標物移動方向判斷上，有96%的推測方向與目標實際移動之方向維持在30o以內的誤差。