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國立雲林科技大學 電子工程系 夏世昌所指導 楊士霆的 廣角魚眼失真鏡頭影像之幾何修正技術 （2017），提出sin三角函數關鍵因素是什麼，來自於魚眼、魚眼修正、內插法、旋轉。
而第二篇論文國立臺灣大學 物理學研究所 張寶棣所指導 盛子安的 Belle II 實驗第一級觸發器中二維軌跡探測器之實現 （2017），提出因為有 Belle II 實驗、模式辨認、粒子軌跡、CP 破壞、觸發器、現場可程式化邏輯閘陣列的重點而找出了 sin三角函數的解答。
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綁定的藝術：Maya高級角色骨骼綁定技法（第2版）
為了解決sin三角函數 的問題，作者劉慧遠 這樣論述：
角色骨骼綁定是CG動畫制作的重要組成部分，骨骼綁定的每一個步驟都影響着最終的動畫效果。《綁定的藝術——Maya高級角色骨骼綁定技法(第2版)》對動畫制作中骨骼綁定環節涉及的人體關節活動范圍、骨骼創建、約束、蒙皮等基本概念和動畫技術進行了全面系統的介紹，並以圖文並茂的形式向讀者講述了利用Maya軟件進行角色骨骼綁定的高級技法。《綁定的藝術——Maya高級角色骨骼綁定技法(第2版)》分為3篇，共17章。第1篇(第1～6章)為角色設定基礎，主要講解創建骨骼裝配常用的各項命令及實例；第2篇(第7～15章)為角色高級設定，主要講解綁定中的常用技巧，包括骨骼拉伸、IKFK無縫轉換、膝蓋鎖定、手部無縫跟隨頭
和腰、軀干IKFK共存等；第3篇(第16～17章)為MEL應用，主要講解設定中常用的MEL命令。書中的每個實例都來自實際動畫制作過程並經過作者多次測試。附錄中包含了骨骼綁定規范及各部分骨骼常用名稱，以供讀者參考。隨書光盤中提供了書中所有教學案例的源文件，以及第7章至第15章的視頻教學文件，以方便讀者深入學習並盡快掌握所學知識。《綁定的藝術——Maya高級角色骨骼綁定技法(第2版)》適合CG游戲骨骼綁定師和CG動畫制作相關專業的學生閱讀、參考。劉慧遠——原國內某知名CG游戲外包公司資深動畫師，曾擔任某項目動畫組組長，現為自由職業者。擁有五年游戲動畫、綁定及模型制作經驗，曾參與國際知名游戲公司的原
創項目制作，如EA《辛普森一家》、《Inferno》( 但丁的地獄)、《Deadspace》（ 死亡空間）、Google 《Lively》等。 第1篇 角色設定基礎第1章 人體關節正常活動范圍 211.1 人體骨骼概述 211.2 上肢關節活動范圍 211.2.1 頭部活動范圍 211.2.2 肩部活動范圍 221.2.3 手臂活動范圍 231.2.4 肘部活動范圍 231.2.5 手部活動范圍 241.2.6 腰部活動范圍 251.3 下肢關節活動范圍 251.3.1 腿部活動范圍 251.3.2 膝部活動范圍 261.3.3 腳部活動范圍 26第2章 骨骼創建 272.
1 骨骼創建命令 272.1.1 Maya骨骼概述 272.1.2 骨骼創建工具（Joint Tool） 272.1.3 插入骨骼工具（Insert Joint Tool） 292.1.4 重置根關節（Reroot Skeleton） 292.1.5 清除骨骼（Remove Joint） 302.1.6 斷開骨骼（Disconnect Joint） 302.1.7 連接骨骼（Connect Joint） 312.1.8 鏡像骨骼（Mirror Joint） 312.1.9 定向骨骼（Orient Joint） 332.2 正向動力學與反向動力學 342.2.1 正向動力學與反向動力學概述 34
2.2.2 正向動力學（FK） 342.2.3 反向動力學（IK） 352.2.4 IK手柄工具（IK Handle Tool） 352.2.5 樣條IK（IK Spline Handle Tool） 372.2.6 樣條IK范例 372.3 父子層級控制 402.3.1 父子層級控制概述 402.3.2 創建父子層級關系 402.3.3 解開父子層級關系 402.4 組及控制器定位 412.4.1 組及控制器定位的重要性 412.4.2 通過組定位控制器 412.5 自定義屬性及驅動關鍵幀 432.5.1 自定義屬性概述 432.5.2 自定義屬性范例 432.5.3 屬性關聯 442.5.
4 驅動關鍵幀（Set Driven Key） 452.5.5 驅動關鍵幀范例 452.6 角色身體骨骼定位 462.6.1 軀干骨骼的結構 462.6.2 軀干骨骼定位 462.6.3 腿部骨骼定位 472.6.4 手臂骨骼定位 472.6.5 橈骨骨骼解決方案 482.6.6 鎖骨定位 482.6.7 手指骨骼定位 492.6.8 骨骼軸向檢查 492.6.9 鏡像骨骼 50第3章 約束 513.1 約束（Constrain）概述 513.2 點約束（Point） 513.2.1 創建點約束 513.2.2 X衣架范例 533.3 方向約束（Orient） 593.4 縮放約束（Scale
） 603.5 父子約束（Parent） 603.6 極向量約束（Pole Vector） 613.7 目標約束（Aim） 613.7.1 創建目標約束 623.7.2 液壓系統范例 623.7.3 活塞系統范例 643.8 其他約束 663.8.1 幾何體約束（Geometry） 663.8.2 法線約束（Normal） 663.8.3 切線約束（Tangent） 66第4章 角色蒙皮設定 674.1 蒙皮概述 674.2 光滑蒙皮（Smooth Bind） 674.2.1 通過屬性編輯器來調整蒙皮的權重 684.2.2 權重的繪制 694.3 鏡像權重（Mirror Skin Weight
s） 704.4 添加影響（Add influence） 704.5 剛體蒙皮命令（Rigid Bind） 724.6 分離權重（Detach Skin） 734.7 轉到綁定姿勢（Go To Bind Pose） 744.8 cometScripts插件 744.8.1 cometScripts插件簡介 744.8.2 cometScripts插件安裝方法 744.8.3 重命名工具 744.8.4 權重繪制 764.8.5 權重保存 784.8.6 權重鏡像 78第5章 變形器 815.1 變形的概念和用途 815.2 變形的種類 815.3 融合變形（Blend Shape） 815.3
.1 創建融合變形 825.3.2 融合變形添加、移除及交換 845.4 晶格變形（Lattice） 845.4.1 創建晶格變形效果 845.4.2 重設影響晶格點和去除曲扭 855.5 包裹變形（Wrap） 865.5.1 創建包裹變形 865.5.2 添加和去除包裹影響體 875.6 簇變形（Cluster） 875.6.1 創建簇變形 875.6.2 繪畫簇權重 885.7 軟變形（Soft Modification） 895.8 非線性變形工具（Nonlinear）概述 905.8.1 創建彎曲變形（Blend） 905.8.2 創建擴張變形（Flare） 915.8.3 創建正弦變
形（Sine） 925.8.4 正弦變形創建骨骼自動尾隨 935.8.5 創建擠壓變形（Squash） 955.8.6 創建扭曲變形（Twist） 955.8.7 創建波形變形（Wave） 965.9 造型變形（Sculpt Deformer） 975.10 顫動變形（Jiggle Deformer） 985.10.1 創建顫動變形 995.10.2 創建顫動緩存 995.10.3 刪除顫動緩存 995.11 線變形工具（Wire Tool） 1005.12 褶皺變形（Wrinkle Tool） 1015.12.1 褶皺變形的種類 1015.12.2 創建褶皺變形 101第6章 Maya設定常
用材質節點工具 1036.1 材質節點概述 1036.2 節點創建方法 1036.3 節點的輸入和輸出 1046.4 乘除節點（Multiply Divide） 1046.5 平均數節點（Plus Minus Average） 1066.6 翻轉節點（Reverse） 1096.7 條件節點（Condition） 1106.8 融合節點（blendColors） 1136.9 限制節點（Clamp） 1156.10 距離節點（distanceBetween） 117第2篇 角色高級設定第7章 胳膊系統設定 1207.1 胳膊不跟隨肩部 1207.1.1 肩部帶動胳膊概述 1207.1.2 手臂
骨骼創建 1207.1.3 手臂控制器創建 1207.1.4 通過約束控制不跟隨肩部 1217.1.5 創建跟隨開關 1227.1.6 跟隨開關參數關聯 1237.2 肩部無翻轉 1247.2.1 肩部無翻轉概述 1247.2.2 無翻轉的原理 1247.2.3 手臂骨骼創建 1247.2.4 創建手臂控制器 1257.2.5 創建肩部輔助骨骼 1257.2.6 鎖定肩部骨骼 1267.2.7 二頭肌骨骼遞減表達式 1267.3 胳膊自動扭曲系統 1277.3.1 制作思路 1277.3.2 創建骨骼及IK 1277.3.3 設置高級扭曲系統 1287.3.4 創建輔助控制骨骼 1287.3.
5 創建層級 1287.3.6 創建簇控制樣條曲線 1297.3.7 創建輔助骨骼拉伸 1297.3.8 創建其他輔助骨骼 1297.3.9 匹配手臂骨骼 1307.4 肢體次級骨骼 1317.4.1 肢體次級骨骼原理 1317.4.2 創建毛發系統 1327.4.3 創建次級骨骼 1327.4.4 創建控制骨骼 1337.4.5 創建locator輔助控制器 1337.4.6 為nurbus刷權重 1347.4.7 約束控制骨骼 1347.4.8 為平面繪制權重 1367.4.9 次級骨骼匹配到手臂上 136第8章 軀干系統設定 1388.1 軀干單骨骼線性IKFK共存 1388.1.1 制
作思路 1388.1.2 創建軀干骨骼及IK 1388.1.3 創建軀干IK控制器及層級關系 1388.1.4 創建軀干FK控制器 1398.1.5 IK與FK控制器之間層級 1398.2 軀干IKFK共存技術 1408.2.1 制作思路 1408.2.2 軀干IKFK共存原理 1408.2.3 骨骼及控制器創建 1418.2.4 創建軀干控制器 1428.2.5 創建軀干約束 1428.3 軀干IKFK共存JS法 1448.3.1 軀干骨骼及IK創建 1448.3.2 輔助骨骼控制樣條IK 1448.3.3 創建輔助控制骨骼及控制器 1458.3.4 輔助骨骼約束控制 1458.4 軀干無翻
轉系統 1478.4.1 軀干控制骨骼及控制器創建 1478.4.2 輔助Locator創建 1498.4.3 平均節點控制Locator組 150第9章 三套骨骼及骨骼拉伸系統設定 1549.1 IK骨骼拉伸——表達式方式 1549.1.1 Transfor方式骨骼拉伸等長原理 1549.1.2 Transfor方式骨骼拉伸不等長原理 1549.1.3 Scale方式骨骼拉伸原理 1549.1.4 創建腿部骨骼及IK 1559.1.5 創建腿部骨骼測量及控制器 1559.1.6 骨骼常規拉伸 1569.1.7 骨骼無限拉伸 1579.1.8 骨骼拉伸開關 1579.1.9 骨骼拉伸后腿部形狀
保持 1599.1.10 線性IK骨骼拉伸及擠壓 1599.2 IK骨骼拉伸——節點方式 1629.2.1 節點方式制作概述 1629.2.2 創建腿部骨骼空組 1639.2.3 創建拉伸所需節點 1639.2.4 連接距離節點 1649.2.5 連接條件節點 1649.2.6 連接乘除節點 1659.2.7 連接融合節點 1659.2.8 融合節點輸出值分配給各骨骼 1659.3 三套骨骼——表達方式 1669.3.1 三套骨骼制作思路 1669.3.2 三套骨骼創建 1669.3.3 創建IK控制手柄及控制器 1679.3.4 創建FK控制器 1689.3.5 FK控制器約束骨骼 1689
.3.6 IK控制骨骼約束綁定骨骼 1699.3.7 FK控制骨骼約束綁定骨骼 1699.3.8 骨骼及控制器顯示表達式 1699.3.9 約束開關表達式 1709.3.10 約束開關表達式原理 1719.4 三套骨骼——節點方式 1719.4.1 三套骨骼——節點方式概述 1719.4.2 創建融合節點 1729.4.3 融合節點控制三套骨骼顯示原理 1729.4.4 節點連接控制器顯示 1739.4.5 融合節點控制約束節點 174第10章 腳部系統設定 17610.1 腳部設置——打組法 17610.1.1 腳部打組法概述 17610.1.2 腳部打組方法一 17610.1.3 創建腿部
控制器 17610.1.4 腳部打組確定旋轉軸 17710.1.5 控制器屬性關聯 17910.1.6 限制腳部組旋轉 18010.1.7 腳部打組方法二 18110.1.8 腳部打組方法三 18310.2 腳部設置——反轉腳 18510.2.1 反轉腳概述 18510.2.2 創建腿部骨骼及IK 18510.2.3 創建IK手柄及控制器 18610.2.4 腳部屬性關聯 18710.2.5 創建其他旋轉軸 18710.2.6 使用min和max創建腳部side系統 18810.3 腳部設置——Roll系統 18910.3.1 使用條件語句和clamp函數創建Roll系統 18910.3.2
使用linstep創建Roll系統 19010.3.3 linstep函數Roll系統所用表達式詳解 191第11章 膝蓋鎖定系統設定 19311.1 膝蓋肘部鎖定——節點 19311.1.1 膝蓋肘部鎖定制作思路 19311.1.2 創建手臂骨骼及控制器 19311.1.3 創建距離測量 19411.1.4 通過節點創建骨骼拉伸 19611.1.5 肘部鎖定節點 19911.2 膝蓋肘部鎖定——表達式 20311.2.1 表達式制作膝蓋肘部鎖定 20411.2.2 嵌套條件語句制作膝蓋肘部鎖定 20511.2.3 嵌套語句原理 206第12章 無縫轉換系統設定 20712.1 parent控
制器制作及IKFK控制器顏色技巧 20712.1.1 Parent控制器制作思路 20712.1.2 創建形體 20812.1.3 Parent命令結合形體節點 20812.1.4 表示式控制形體顏色變化 20912.2 IKFK無縫轉換 21012.2.1 無縫轉換制作思路 21012.2.2 創建Locator定位 21112.2.3 MEL控制無縫轉換 21112.2.4 無縫轉換MEL命令說明 21312.3 手部無縫跟隨頭和腰 21312.3.1 無縫跟隨制作思路 21312.3.2 創建手部及控制器 21312.3.3 創建頭腰約束 21412.3.4 MEL控制無縫跟隨 2151
2.4 頭部無縫跟隨脖子切換 21612.4.1 創建骨骼及控制器 21612.4.2 創建約束及添加自定義屬性 21712.4.3 MEL控制無縫跟隨 21812.5 自定義右鍵彈出命令 21912.5.1 自定義右鍵彈出命令概述 21912.5.2 IKFK無縫轉換MEL打包 21912.5.3 Reset MEL打包 22012.5.4 制作鼠標右鍵快捷鍵 22112.5.5 修改dagMenuProc.mel 22212.5.6 將上述MEL輸入到表達式中 223第13章 手部系統設定 22413.1 手部翻轉控制 22413.1.1 翻轉原理 22413.1.2 創建手部及輔助骨骼
22413.1.3 創建手部IK及控制器 22513.1.4 創建Locator定位 22613.1.5 創建手部層級關系 22613.1.6 參數關聯控制手腕翻轉 22713.2 手指控制——表達式 22813.2.1 制作思路 22813.2.2 創建手部骨骼及控制器 22813.2.3 手部控制器屬性及參數關聯 22913.2.4 表達式控制手指彎曲及分開 23113.3 Gimbal Lock萬向節鎖 23213.3.1 萬向節鎖原理 23213.3.2 萬向節鎖解決辦法 233第14章 面部系統設定 23514.1 面部骨骼直接控制 23514.1.1 眉毛骨骼定位 23514.1.
2 眼睛骨骼定位 23514.1.3 顴骨骨骼定位 23614.1.4 臉頰骨骼定位 23614.1.5 下巴骨骼定位 23614.1.6 頭骨及脖子骨骼定位 23714.1.7 下頜骨骼定位 23714.1.8 舌頭骨骼定位 23714.1.9 下巴層級骨骼定位 23714.2 面部融合變形UI面板制作 23914.2.1 軟選工具應用 23914.2.2 創建BlendShape 23914.2.3 創建UI控制器 24014.2.4 表達式控制UI面板 24114.2.5 控制器x軸位移控制左右嘴角 24114.2.6 左右嘴角控制原理 24214.2.7 控制器在左上角和右上角起作用
24214.2.8 控制器y軸為1時，左右嘴角起作用 24214.3 面部次級骨骼 24314.3.1 制作思路 24314.3.2 模型及Blend Shape創建 24314.3.3 創建粒子發射器 24314.3.4 創建次級骨骼及繪制權重 24414.3.5 參數關聯及表達式 24514.3.6 其他附着表面工具制作方法及優缺點 24614.4 眼球自動跟隨眼皮 24714.4.1 眼球自動跟隨眼皮的制作思路 24714.4.2 約束控制 24714.4.3 眼球向下自動閉眼表達式 24814.4.4 眼球旋轉帶動眼皮輕微運動表達式 24814.5 頭部擠壓拉伸 24914.5.1 骨
骼及控制器創建 24914.5.2 表達式控制骨骼擠壓 250第15章 骨骼動力學及尾巴系統設定 25115.1 骨骼動力學 25115.1.1 制作思路 25115.1.2 創建骨骼及IK 25115.1.3 創建柔體 25115.1.4 創建彈簧系統 25215.2 自動尾隨系統設置 25315.2.1 sin函數原理 25315.2.2 默認sin函數效果 25315.2.3 改變上下幅度 25415.2.4 改變左右幅度 25415.2.5 創建骨骼及控制器 25415.2.6 表達式控制尾隨 25515.3 自動尾巴卷曲技術 25515.3.1 制作思路 25515.3.2 創建骨骼
及控制器 25615.3.3 表達式控制卷曲 25715.3.4 表達式原理 258第3篇 MEL應用第16章 MEL基礎 25916.1 理解MEL 26016.2 MEL的重要性 26016.3 如何學習MEL 26016.4 MEL和表達式的區別 26016.5 MEL編輯器 26116.6 命令行（Command Line） 26116.7 腳本編輯器 26216.8 MEL命令（Command） 26216.9 MEL命令快速幫助 26216.10 建立快捷按鈕（Shelf） 26316.11 編輯快捷按鈕 26416.12 自定義快捷菜單 26416.13 其他常用菜單命令及快捷按
鈕 26516.14 Maya插件的一般安裝方法 26516.15 MEL運算符 26616.15.1 數學運算符 26616.15.2 關系運算符 26616.15.3 邏輯運算符 26616.15.4 賦值運算符 26616.16 變量 26616.16.1 浮點型變量 26616.16.2 整數型變量 26716.16.3 字符串變量 26716.16.4 矢量變量 26716.16.5 預定義變量 26716.16.6 在全局中使用自定義變量 26716.16.7 變量（variable）的規范 26716.17 數組 26816.17.1 數組聲明 26816.17.2 給數組賦值
26816.18 print命令 26916.19 條件語句 26916.20 select命令 27016.21 setAttr命令 27016.22 表達式 27116.23 headsUpMessage命令 27316.24 ls—sl命令 27316.25 函數 27416.25.1 min最小值函數 27416.25.2 max函數 27416.25.3 Clamp函數 27516.25.4 sin三角函數 27516.25.5 cos三角函數 27516.25.6 linstep曲線函數 27516.25.7 linstep函數算法 275第17章 MEL高級窗口 27517.1
MEL窗口概述 27617.2 創建窗口 27617.2.1 window命令（創建窗口） 27617.2.2 showWindow命令（顯示窗口） 27717.2.3 標簽命名 27717.2.4 設置窗口的大小 27717.2.5 窗口命名 27817.2.6 deleteUI命令（銷毀界面元素） 27817.2.7 條件語句使用deleteUI命令 27917.2.8 window常用子命令 27917.3 控件（Control）及布局（Layout） 27917.3.1 控件及布局概述 27917.3.2 rowColumnLayout命令（橫豎布局） 28017.3.3 text命令
（靜態文本） 28217.3.4 改變文字與按鈕之間間隔 28217.3.5 separator命令（分割線） 28417.3.6 symbolBotton命令（圖標按鈕） 28717.3.7 command命令（執行命令） 28917.3.8 層級關系 29017.3.9 setParent命令（指定當前布局） 29017.3.10 columnLayout命令（豎布局） 29017.3.11 使文本框內名稱與創建的球體名稱相同 29117.3.12 rowLayout命令（橫布局） 29217.3.13 rowColumnLayout命令（橫豎布局） 29317.3.14 scrollLa
yout命令（滾動布局） 29417.3.15 frameLayout命令（邊框布局） 29417.3.16 paneLayout命令（窗格布局） 29817.3.17 tabLayout命令（標簽布局） 29917.3.18 formLayout命令（表單布局） 30017.3.19 gridLayout命令（格子布局） 30417.3.20 menuBarLayout命令（菜單條布局） 30517.3.21 shelfLayout命令（工具架布局） 30617.3.22 shelfTabLayout命令（工具架標簽布局） 30717.3.23 「confirmDialog」命令（確認對話框
） 307附錄 角色設定規范附錄A 骨骼綁定規范 311附錄B 骨骼常用名稱 319
sin三角函數進入發燒排行的影片
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廣角魚眼失真鏡頭影像之幾何修正技術
為了解決sin三角函數 的問題，作者楊士霆 這樣論述：
本論文提出一個魚眼圖像的曲線畸變的修正方法，藉由旋轉角度的修正和內插法補點來達到魚眼變形影像修正。電腦藉由DVP-7010BE影像截訊卡從120到160度的魚眼鏡頭採集來自鏡頭的魚眼圖像，根據圖像部分旋轉的各種角度跟劇演算法實時的處理。首先，我們用效正板來檢測失真角度，旋轉角度基於檢測的結果，旋轉可以校正鏡頭之曲線。但是，此操作會造成圖像的不連續現象。因此，我們使用內插法去填充旋轉後遺失的像素。中心部分的旋轉角度小於角落部分的旋轉角度，邊緣部分的大旋轉度需要通過內插法插值更多的像素。內插可以解決圖像不連續的問題，但校正後的模糊圖像是不可避免的。我們使用C編程來進行電腦的演算法，通過DVP-7
010BE截取的影像對原始圖像進行比對，並通過實時的操作進行對每一幀進行處理。結果顯示，原始圖像與效正後的圖像可以同時顯示在LCD螢幕上進行比較，其處理速度可以達到每秒20幀。
Belle II 實驗第一級觸發器中二維軌跡探測器之實現
為了解決sin三角函數 的問題，作者盛子安 這樣論述：
位處日本筑波的B介子工廠：KEKB正負電子加速器與Belle實驗，透過研究B介子衰變中，弱作用之電荷對稱宇稱破壞的現象，奠定了小林──益川理論的實驗基礎，並且促成2008年的諾貝爾物理獎。為了從稀有衰變中探究粒子物理標準模型以外的新物理，此工廠正升級為SuperKEKB加速器與Belle II實驗，將加速器瞬時亮度提升至8×10^35 cm^−2 s^−1（原先的40倍）。然而在Belle II偵測器中，資料擷取的速率上限僅為每秒3萬次，並不能紀錄新亮度之下所有的對撞事例。實際上，具研究價值的Υ介子、B介子及τ子等事例僅佔所有對撞事件的數個百分比。另外還有許多偵測器反應並非對撞事件，而是源自
加速器中帶電粒子簇的散射、同步輻射、或是粒子與真空管線中殘餘空氣分子碰撞等背景雜訊。為了在資料擷取的速限之下盡可能紀錄所有珍貴的事例，Belle II實驗勢必得仰賴一套基於硬體的即時觸發系統，提供高效率、低延遲、無死區時間的事例判別，使資料擷取系統得以忽略背景事例，不至受到掣肘。由於多數背景事例不會在碰撞點附近產生具高橫向動量的帶電粒子，這樣的粒子便成為判別背景事例的關鍵。因此，Belle II實驗將帶電粒子軌跡觸發器重新改造，以因應加速器亮度提升。在高能加速器實驗中，透過辨認帶電粒子通過偵測器時，在數十處感應線留下的電流訊號，我們得以重建帶電粒子的空間軌跡。由於偵測器內通有縱向磁場，我們亦可
藉螺旋軌跡推知粒子的動量。掌握帶電粒子的數量、動量等資訊，並輔以量能器能量團與帶電粒子軌跡的空間對應關係，便能輕易地區分目標事例與背景事例的差別。帶電粒子留下的電流訊號經過數位化後成為擊打訊號，輸入至軌跡觸發器。軌跡觸發器首先將偵測器中相鄰的擊打訊號組成區段擊打訊號。每個帶電粒子軌跡由最多9層的區段擊打訊號所組成，其中5層包含了三維的粒子螺旋軌跡在偵測器橫段面上所投影出的二維圓弧軌跡訊號。這5層訊號的幾合位置透過共形變換以及霍夫變換後，在軌跡參數空間中形成許多三角函數曲線。藉由尋找參數空間中4條以上來自不同層的曲線交點，可知幾何空間中四層以上共圓弧的區段擊打訊號，與該圓弧所對應的粒子橫向動量之
大小及方向。將橫向動量與剩餘四層包含粒子螺旋軌跡縱向資訊的區段擊打訊號結合後，即可推知完整的三維軌跡。前述尋找區段擊打訊號、尋找二維軌跡及尋找三維軌跡的步驟皆由各別的硬體模組所實現。另外,軌跡觸發器還包含了整合最前端感應線擊打訊號的模組。各模組之間由光纖傳輸連接。本論文著重於將上述由二維區段擊打訊號尋找二維軌跡的演算法,以現場可程式化邏輯閘陣列實現。實現後的邏輯延遲為11個時脈周期(相當於350奈秒,不包含傳輸所需的延遲)。透過測量宇宙射線事例,並與更精密的軟體軌跡重建方法比較後,我們推估對於所有橫向動量在0.5GeV以上、與碰撞點徑向距離小於1公分、含有4個以上區段擊打訊號、並且不受前端模組
錯誤影響的所有軌跡,二維軌跡尋找效率在一個標準差之下的信心區間完全落在98%以上。本論文同時紀錄了二維軌跡擬合的實現方法。這個方法利用軌跡偵測器中由高能帶電粒子碰撞氣體分子游離出的電子，以及由該電子游離出的次級電子在電場中的的飄移速度，通過測量飄移時間，推算出更精確的軌跡區段擊打位置，並且以最小平方法擬合得出更精密的二維軌跡。由於這個步驟將會併至更後端的三維軌跡擬合模組中實現，並且包含大量需藉由查表實現的運算步驟，因此在不喪失計算精確度的前提下降低記憶體用量便成為最大的挑戰。我們發展了複和式的查表方法，並利用三角函數的對稱性減低記憶體用量。另外，本論文也包含數項對建立光纖傳輸資料流穩定性的改善
。尤其透過以特定時間間隔重置位於晶片同一側的光纖收發器，我們得以在更高的傳輸速率下提升建立傳輸資料流的穩定性。